Спадило.ру

Горизонтальный бросок тела с горы

Горизонтальный бросок тела с горы — частный случай горизонтального броска. От него он отличается увеличенным расстоянием между местом бросания и местом падения. Это увеличение появляется потому, что плоскость находится под наклоном. И чем больше этот наклон, тем больше времени требуется телу, чтобы приземлиться.

График горизонтального броска тела с горы

α — угол наклона плоскости к горизонту, s — расстояние от места бросания до места падения

Дальность полета — смещение тела относительно оси ОХ от места бросания до места падения. Она равна произведению расстояния от места бросания до места падения и косинуса угла наклона плоскости к горизонту:

l = s • cosα

Начальная высота — высота, с которой было брошено тело. Обозначается h. Начальная высота равна произведению расстояния от места бросания до места падения и синусу угла наклона плоскости к горизонту:

h = s sinα

Пример №2. На горе с углом наклона 30о бросают горизонтально мяч с начальной скоростью 15 м/с. На каком расстоянии от точки бросания вдоль наклонной плоскости он упадет?

Выразим это расстояние через дальность полета:

Дальность полета выражается по формуле:

Подставим ее в формулу для вычисления расстояния от точки бросания до точки падения:

Выразим с учетом формулы начальной высоты:

Преобразуем:

Поделим обе части выражения на общий множитель s:

Подставим известные значения:

Комментарий к определению

Поскольку сила тяжести понимается как сила, действующая вблизи планеты, определению «свободного падения» строго соответствуют движения тела около поверхности Земли или другого крупного астрономического объекта. Важным условием является малость сопротивления среды (или её отсутствие). Примером служит полёт камня, брошенного с поверхности или с некоторой высоты под любым углом (при небольших скоростях сопротивлением воздуха можно пренебречь), причём движение вверх тоже является свободным падением, вопреки интуитивному восприятию. Траектория может иметь форму участка параболы или отрезка прямой.

Очень часто, однако, под «свободным падением» подразумевается только движение тела вертикально вниз и без начальной скорости, у земной поверхности. При этом, в бытовых рассуждениях, сила сопротивления атмосферы иногда трактуется не как искажающий фактор, а как полноценный атрибут такого движения, на равных с силой тяжести.

Изредка «свободное падение» трактуется шире официального определения, а именно допускается движение тела на значительном удалении от планеты. Тогда в определение вписываются, скажем, вращение Луны вокруг Земли или падение тел из космоса. Объект, свободно падающий из бесконечности на планету, достигает её поверхности или верхних слоёв атмосферы со скоростью не ниже второй космической, а траектория представляет собой кусок гиперболы, параболы или прямой; ускорение непостоянно, так как изменения гравитационной силы в пределах изучаемой области существенны.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. Свободное падение — это

1) любое движение тела в безвоздушном пространстве 2) движение тела вертикально вверх в безвоздушном пространстве 3) падение тела в безвоздушном пространстве 4) падение тела в как безвоздушном пространстве, так и в воздухе

2. В трубке, из которой откачали воздух, одновременно с одной высоты начали падать три шарика: пенопластовый, пластилиновый и железный. Какой из шариков раньше коснется дна трубки?

1) пенопластовый 2) пластилиновый 3) железный 4) все шарики коснутся дна одновременно

3. Значение ускорения свободного падения зависит от

А. Массы тела. Б. Широты местности.

Верными являются ответы:

1) только А 2) только Б 3) и А, и Б 4) ни А, ни Б

4. Мяч падает с одинаковой высоты на поверхность Земли из состояния покоя на экваторе и на широте Москвы. В отсутствие сопротивления воздуха время падения мяча на экваторе

1) равно времени его падения на широте Москвы 2) больше времени его падения на широте Москвы 3) меньше времени его падения на широте Москвы 4) ответ может быть любым в зависимости от объёма

5. Мяч падает с одинаковой высоты на поверхность Земли из состояния покоя на экваторе и на широте Москвы. В отсутствие сопротивления воздуха скорость мяча у поверхности Земли на экваторе

1) равна его скорости на широте Москвы 2) больше его скорости на широте Москвы 3) меньше его скорости на широте Москвы 4) ответ может быть любым в зависимости от объёма

6. По какой формуле рассчитывается модуль скорости тела, брошенного вертикально вверх с поверхности Земли

1) ​\( v=v_0+gt \)​ 2) \( v=v_0-gt \) 3) \( v=v_0+gt/2 \) 4) \( v=gt \)

7. Какой из приведённых ниже графиков является графиком зависимости модуля скорости от времени свободного падения тела?

8. Какой из приведённых ниже графиков является графиком зависимости от времени проекции скорости тела, брошенного вертикально вверх, достигшего верхней точки и затем упавшего на Землю?

9. Чему равен модуль скорости свободно падающего тела через 4 с после начала падения?

1) 0,4 м/с 2) 4 м/с 3) 40 м/с 4) 160 м/с

10. На какую высоту поднимется тело, брошенное вверх со скоростью 20 м/с?

1) 20 м 2) 10 м 3) 2 м 4) 1 м

11. Тело, брошенное вертикально вверх, долетело до верхней точки и начало падать вниз. Установите соответствие между величиной, приведенной в левом столбце, и характером её изменения, приведенном в правом столбце. В таблице под номером элемента знаний левого столбца запишите соответствующий номер выбранного вами элемента правого столбца.

ВЕЛИЧИНА A) модуль перемещения Б) путь B) координата относительно поверхности Земли

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ 1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется

12. Два тела одновременно начали свободно падать в одном и том же месте Земли: одно с высоты ​\( h_1 \)​, другое — с высоты ​\( h_2 \)​. При этом ​\( h_1​<h_2 \). Из приведённых ниже утверждений выберите два правильных и запишите их номера в таблице.

1) ускорение движения первого тела больше ускорения движения второго тела 2) ускорение движения первого тела равно ускорению движения второго тела 3) скорость падения на Землю второго тела равна скорости падения на Землю первого тела 4) скорость падения на Землю второго тела больше скорости падения на Землю первого тела 5) тела упадут на Землю одновременно

Часть 2

13. Определите время и координату места встречи двух тел, одно из которых надает на землю с высоты 100 м, а другое тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью 25 м/с.

Копилка

• Как на крыльях бабочек создается защитное изображение змеи
  Первая космическая скорость

  Бабочки, конечно, ничего не знают о змеях. Зато о них знают птицы, охотящиеся на бабочек. Птицы, плохо распознающие змей, чаще становятся…

• Если octo на латыни «восемь», то почему октава содержит семь нот?

  Октавой называется интервал между двумя ближайшими одноименными звуками: до и до, ре и ре и т. д. С точки зрения физики «родство» этих…

• Почему важных особ называют августейшими?

  В 27 году до н. э. римский император Октавиан получил титул Август, что на латыни означает «священный» (в честь этого же деятеля, кстати,…

• Чем пишут в космосе

  Известная шутка гласит: «NASA потратило несколько миллионов долларов, чтобы разработать специальную ручку, способную писать в космосе….

• Почему основа жизни — углерод?

  Известно порядка 10 миллионов органических (то есть основанных на углероде) и лишь около 100 тысяч неорганических молекул. Вдобавок…

• Почему кварцевые лампы синие?

  В отличие от обычного стекла, кварцевое пропускает ультрафиолет. В кварцевых лампах источником ультрафиолета служит газовый разряд в парах ртути. Он…

• Почему дождь иногда льет, а иногда моросит?

  При большом перепаде температур внутри облака возникают мощные восходящие потоки. Благодаря им капли могут долго держаться в воздухе и…

«Коробочка»

Экстремал совершил заранее спланированный прыжок без парашюта с высоты 7620 метров и приземлился на сеть, натянутую над калифорнийской пустыней.

«Это крошечный объект для такой высоты, — рассказывал Эйкинс в телеинтервью. — Вы не можете разглядеть сеть, вы видите только землю. Но по мере приближения вы можете рассмотреть детали на местности».

Image caption

Для тренировок парашютистов есть симуляторы свободного падения

Парашютистам известна позиция «коробочка» — когда спортсмен падает плашмя, с ногами, вытянутыми под 45 градусов, при этом его руки и голова приподняты и образуют букву «W».

В этой позиции парашютисты способны двигаться горизонтально в воздухе. Они могут использовать руки, как крылья самолета, выполняя воздушные маневры.

«Всё это — например, попытка лететь в направлении более мягкой посадочной площадки — повышают шансы на выживание», — говорит профессор Бьорнстиг.

И, наконец, последнее, чем падающий человек может себе помочь — сменить позицию перед ударом о землю.

«Разумнее всего приземлиться на ноги», — говорит профессор Бьорнстиг.

Парашютистам и в обычном режиме рекомендуется приземляться на полные ступни, а после касания земли заваливаться на бок. Кроме того, чтобы ослабить силу удара, инструкторы советуют слегка сгибать колени и держать ноги напряженными. Конечно, спорный вопрос, поможет ли это на скорости 200 км/ч.

Прыжки с парашютом — это высокоадреналиновое хобби. «Нет такого понятия, как абсолютно безопасный прыжок с парашютом», — заявляет британская ассоциация парашютного спорта.

Примерно один из 100 тысяч прыжков профессиональных парашютистов заканчивается смертью.

Опыт и сообразительность, несомненно, помогут выжить в случае отказа парашюта. Но всё же лучший помощник в такой ситуации — удача.

СМИ ПОН

Подлинная история советского «ограбления века». Дело братьев Калачян

В 1977 году в Армении произошло крупнейшее в истории СССР ограбление Госбанка.

Об ограблении денежных хранилищ Госбанка не думали даже матёрые уголовники. И тем не менее в 1977 году случилось немыслимое — злоумышленники покусились на святая святых советской финансовой системы.

Операция «Архив». Как Советский Союз окончательно избавился от Гитлера

На рубеже 1980–1990-х годов, когда в Восточной Европе произошло обрушение просоветских режимов, а Западная Германия поглотила Восточную, произошло резкое усиление позиций неонацистов.

На фоне ниспровержения социализма крайне правые силы пытались добиться хотя бы частичной реабилитации нацизма.

Непобедимая страна. 15 интересных фактов о Советском Союзе

30 декабря 1922 года на Первом Всесоюзном съезде Советов было утверждено образование Союза Советских Социалистических республик. Советский Союз занимал территорию площадью 22 400 000 квадратных километров, являясь самой большой страной на планете, имел самую протяжённую границу в мире (свыше 60 000 километров) и граничил с 14 государствами.

Великая душа. Жизнь и принципы Махатмы Ганди

Мохандас Карамчанд Ганди родился 2 октября 1869 года в индийском городе Порбандар в состоятельной семье из варны вайшьев. Маленький Мохандас, или Мохан, меньше всего напоминал философа, мыслителя и политика, идеи которого перевернут мир.

Продукт гуманизма. Как сердобольный дантист придумал «электрический стул»

6 августа 1890 года человечество вписало новую страницу в свою историю. Научно-технический прогресс добрался и до такого специфического рода деятельности, как исполнение смертных приговоров. В Соединённых Штатах Америки была проведена первая смертная казнь на «электрическом стуле».

Придуманный из гуманных соображений «электрический стул» оказался одним из самых жестоких способов смертной казни.

История открытия явления

О свободном падении тела ученые узнали еще в Средневековье: Альберт Саксонский и Николай Орем изучали это явление, но некоторые их выводы были ошибочными. Например, они утверждали, что скорость падающего тяжелого предмета возрастает прямо пропорционально пройденному расстоянию. В 1545 году поправку этой ошибки сделал испанский ученый Д. Сото, установивший факт, что скорость падающего тела увеличивается пропорционально времени, которое проходит от начала падения этого предмета.

В 1590 г. итальянский физик Галилео Галилей сформулировал закон, который устанавливает четкую зависимость пройденного падающим предметом пути от времени. Также ученым было доказано, что при отсутствии воздушного сопротивления все предметы на Земле падают с одинаковым ускорением, хотя до его открытия было принято считать, что тяжелые предметы падают быстрее.

Была открыта новая величина — ускорение свободного падения, которое состоит из двух составляющих: гравитационного и центробежного ускорений. Обозначается ускорение свободного падения буквой g и имеет различное значение для разных точек земного шара: от 9,78 м/с2 (показатель для экватора) до 9,83 м/с2 (значение ускорения на полюсах). На точность показателей влияют долгота, широта, время суток и некоторые другие факторы.

Стандартное значение g принято считать равным 9,80665 м/с2. В физических расчетах, которые не требуют соблюдения высокой точности, значение ускорения принимают за 9,81 м/с2. Для облегчения расчетов допускается принимать значение g равным 10 м/с2.

Для того чтобы продемонстрировать, как предмет падает в соответствии с открытием Галилея, ученые устраивают такой опыт: в длинную стеклянную трубку помещают предметы с различной массой, из трубки выкачивают воздух. После этого трубку переворачивают, все предметы под действием силы тяжести падают одновременно на дно трубки, независимо от их массы.

Когда эти же предметы помещены в какую-либо среду, одновременно с силой тяжести на них действует сила сопротивления, поэтому предметы в зависимости от своей массы, формы и плотности будут падать в разное время.

Об этой статье

wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали, в том числе анонимно, 11 человек(а). Количество просмотров этой статьи: 27 834.

Категории: Образование и коммуникации

English:Calculate Terminal Velocity

Italiano:Calcolare la Velocità Terminale

Português:Calcular a Velocidade Terminal

中文:计算终极速度

Español:calcular la velocidad terminal

Deutsch:Die maximale Fallgeschwindigkeit eines Fallschirmspringers berechnen

Français:calculer la vitesse finale

Bahasa Indonesia:Menghitung Kecepatan Terminal

Nederlands:De eindsnelheid van een object bepalen

हिन्दी:टर्मिनल वेलोसिटी या अंतिम वेग कैल्क्युलेट करें (Terminal velocity calculate karen)

Печать

Задачи на Свободное падение с решениями

Формулы, используемые в 9 классе на уроках
«Задачи на Свободное падение тел».

Название величины	Обозначение	Единица измерения	Формула
Время		с
Проекция начальной скорости		м/с
Проекция мгновенной скорости		м/с
Проекция ускорения		м/с2
Проекция перемещения		м
Координата		м

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Задача № 1.
 С балкона 8-го этажа здания вертикально вниз бросили тело, которое упало на землю через 2 с и при падении имело скорость 25 м/с. Какова была начальная скорость тела?

Задача № 2.
 Какой высоты достигнет мяч, брошенный вертикально вверх со скоростью 20 м/с? Сколько времени для этого ему понадобится?

Задача № 3.
 Мяч бросили вертикально вверх со скоростью 15 м/с. Через какое время он будет находиться на высоте 10 м?

Задача № 4.
 Через сколько секунд мяч будет на высоте 25 м, если его бросить вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с?Ответ: через 1 с и через 5 с.

Задача № 5.
 Лифт начинает подниматься с ускорением а = 2,2 м/с2. Когда его скорость достигла v = 2,4 м/с, с потолка кабины лифта оторвался болт. Чему равны время t падения болта и перемещение болта относительно Земли за это время? Высота кабины лифта Н = 2,5 м.

Ответ: 0,645 с; болт перемещается относительно Земли на 0,49 м вниз.

Задача № 6. (повышенной сложности)
 Одно тело свободно падает с высоты h₁; одновременно с ним другое тело начинает движение с большей высоты h₂. Какой должна быть начальная скорость v второго тела, чтобы оба тела упали одновременно?

Задача № 7. (олимпиадного уровня)
 Из окна, расположенного на высоте 30 м, начинает падать без начальной скорости тяжелый цветочный горшок. В этот момент точно под окном проезжает велосипедист. При какой скорости движения велосипедиста расстояние между ним и горшком будет все время увеличиваться?

Ответ: v > 17 м/с.

Задача № 8.
   ЕГЭ
 С воздушного шара, поднимающегося со скоростью v = 1 м/с, падает камень и достигает земли спустя t = 16 с. На какой высоте h находился шар в момент сбрасывания камня? С какой скоростью v камень упал на землю?

Краткое пояснение для решения ЗАДАЧИ на Свободное падение тел.

Свободное падение — это движение тела под действием силы тяжести (другие силы — сила сопротивления, выталкивающая сила — отсутствуют либо ими пренебрегают).

Так как сила тяжести направлена вниз, то ускорение, которое она сообщает телу, тоже направлено вниз. Свободное падение — это равноускоренное движение. Ускорение, сообщаемое телу силой тяжести, называют ускорением свободного падения. Оно одинаково для всех тел вблизи поверхности Земли и имеет значение 9,8 м/с2. При решении задач в большинстве случаев это число округляется до 10 м/с2.

При решении задач применяются формулы равноускоренного движения. Для нахождения проекций векторов координатную ось обычно обозначают буквой у, так как движение происходит по вертикали. Направляют ее вверх или вниз — как удобней при решении конкретной задачи. Скорость свободно падающего тела возрастает.

Движение тела, брошенного вертикально вверх — частный случай свободного падения. Только скорость тела уменьшается, так как оно движется против силы тяжести, и вектор начальной скорости и вектор ускорения противоположно направлены. Достигая некоторой точки (наивысшей точки подъема), тело на мгновение останавливается (в это время его скорость равна нулю), а затем начинает падать. Так как движение вверх и вниз происходит с одинаковым ускорением, то время подъема и время падения тела равны.

Если координатную ось направить вверх, то проекция ускорения будет отрицательна, если вниз — положительна. Но при любом направлении оси для падающего тела векторы ускорения и скорости сонаправлены, а для тела, брошенного вверх — противоположно направлены.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Свободное падение тел с решениями». Выберите дальнейшие действия:

• Перейти к теме: ЗАДАЧИ на применение Законов Ньютона
• Посмотреть конспект по теме КИНЕМАТИКА: вся теория для ОГЭ (шпаргалка)
• Вернуться к списку конспектов по Физике.
• Проверить свои знания по Физике.

Формулы для расчетов

Существуют формулы, с помощью которых можно рассчитывать различные показатели, связанные со свободным падением. В них используются такие условные обозначения:

1. u — конечная скорость, с которой перемещается исследуемое тело, м/с;
2. h — высота, с которой перемещается исследуемое тело, м;
3. t — время перемещения исследуемого тела, с;
4. g — ускорение (постоянная величина, равная 9,8 м/с2).

Формула для определения расстояния, пройденного падающим предметом при известной конечной скорости и времени падения: h = ut /2.

Формула для расчета расстояния, пройденного падающим предметом по постоянной величине g и времени: h = gt 2/2.

Формула для определения скорости падающего предмета в конце падения при известном времени падения: u = gt .

Формула для расчета скорости предмета в конце падения, если известна высота, с которой падает исследуемый предмет: u = √2 gh.