Презентация на тему красивые задачи в математике

8 класс

• Гдз
  по Алгебре 8 класс Ю.Н. Макарычев

• Гдз
  по Алгебре 8 класс Задачник Мордкович А.Г. Базовый уровень

• Гдз
  по Алгебре 8 класс Ю.Н. Макарычев Углубленный уровень

• Гдз
  по Алгебре 8 класс дидактические материалы Жохов В.И.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс С.М. Никольский

• Гдз
  по Алгебре 8 класс Ш.А. Алимов

• Гдз
  по Алгебре 8 класс самостоятельные и контрольные работы, геометрия А.П. Ершова

• Гдз
  по Алгебре 8 класс Г.В. Дорофеев

• Гдз
  по Алгебре 8 класс рабочая тетрадь Колягин Ю. М.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс А.Г. Мерзляк

• Гдз
  по Алгебре 8 класс Г.К. Муравин

• Гдз
  по Алгебре 8-9 класс задачник Галицкий М.Л.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк А.Г.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс задачник А.Г. Мордкович Углубленный уровень

• Гдз
  по Алгебре 8 класс Мерзляк А.Г. Углубленный уровень

• Гдз
  по Алгебре 8 класс Петерсон Л.Г.

• Гдз
  по Алгебре 7-9 класс контрольные работы Мордкович А.Г. Углубленный уровень

• Гдз
  по Алгебре 8 класс дидактические материалы Попов М.А.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс дидактические материалы Звавич Л.И.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс дидактические материалы Ткачева М.В.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс Макарычев Ю.Н. Углубленный уровень

• Гдз
  по Алгебре 8 класс Колягин Ю.М.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс контрольно-измерительные материалы Черноруцкий В.В.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс контрольные работы Кузнецова Л.В.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс контрольные работы Александрова Л.А. Базовый уровень

• Гдз
  по Алгебре 8 класс самостоятельные работы Александрова Л.А. Базовый уровень

• Гдз
  по Алгебре 8 класс самостоятельные работы Александрова Л.А. Углубленный уровень

• Гдз
  по Алгебре 8 класс Арефьева И.Г.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс тематические тесты Чулков П.В.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс дидактические материалы Потапов М.К.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк А.Г. Углубленный уровень

• Гдз
  по Алгебре 8 класс задачник Мордкович А.Г.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс тематические тесты ОГЭ Дудницын Ю.П.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс дидактические материалы Евстафьева Л.П.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс тематические тесты ОГЭ Кузнецова Л.В.

• Гдз
  по Алгебре 7-9 класс тесты Мордкович А.Г. Базовый уровень

• Гдз
  по Алгебре 8 класс тематические тесты ОГЭ Ткачева М.В.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс рабочая тетрадь Миндюк Н.Г.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс рабочая тетрадь Минаева С.С.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс рабочая тетрадь Мерзляк А.Г.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс рабочая тетрадь Муравин Г.К.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс рабочая тетрадь Зубарева И.И.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс Бевз Г.П.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс Мерзляк А.Г.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс Тарасенкова Н.А.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс Кравчук В.Р.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс тестовый контроль знаний Гальперина А.Р.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс Истер О.С.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс дидактические материалы Феоктистов И.Е. Углубленный уровень

• Гдз
  по Алгебре 8 класс Бунимович Е.А.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс Абылкасымова А.Е.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс Шыныбеков А.Н.

• Гдз
  по Алгебре 8 класс Мордкович А.Г.

11 класс

• Презентация на тему герои космоса

  Гдз
  по Алгебре 11 класс Муравин Г.К.

• Гдз
  по Алгебре 10-11 класс А.Н. Колмогоров

• Гдз
  по Алгебре 10-11 класс задачник А.Г. Мордкович Базовый уровень

• Гдз
  по Алгебре 10-11 класс Ш.А. Алимов

• Гдз
  по Алгебре 10-11 класс Учебник (Теория) А. Г. Мордкович Базовый уровень

• Гдз
  по Алгебре 11 класс Никольский С. М.

• Гдз
  по Алгебре 11 класс Колягин Ю.М. Базовый и углубленный уровень

• Гдз
  по Алгебре 11 класс задачник Мордкович А.Г. Базовый и углубленный уровень

• Гдз
  по Алгебре 11 класс Мордкович А.Г. Базовый и углубленный уровень

• Гдз
  по Алгебре 11 класс Мерзляк А.Г. Базовый уровень

• Гдз
  по Алгебре 11 класс дидактические материалы Шабунин М.И. Базовый уровень

• Гдз
  по Алгебре 10-11 класс самостоятельные и контрольные работы Ершова А.П.

• Гдз
  по Алгебре 11 класс контрольные работы Глизбург В.И. Базовый уровень

• Гдз
  по Алгебре 11 класс самостоятельные работы Александрова Л.А. Базовый и углубленный уровень

• Гдз
  по Алгебре 11 класс самостоятельные работы Александрова Л.А. Базовый уровень

• Гдз
  по Алгебре 11 класс тематические тесты ЕГЭ Ю.В. Шепелева Базовый и углубленный уровень

• Гдз
  по Алгебре 11 класс контрольно-измерительные материалы Рурукин А.Н.

• Гдз
  по Алгебре 11 класс контрольные работы Глизбург В.И. Базовый и углубленный уровень

• Гдз
  по Алгебре 11 класс Мерзляк А.Г. Углубленный уровень

• Гдз
  по Алгебре 11 класс комплексная тетрадь для контроля знаний Зинченко О.Г. Уровень стандарта

• Гдз
  по Алгебре 11 класс комплексная тетрадь для контроля знаний Зинченко О.Г. Академический уровень

• Гдз
  по Алгебре 11 класс Муравин Г.К. Углубленный уровень

• Гдз
  по Алгебре 11 класс Абылкасымова А.Е.

• Гдз
  по Алгебре 11 класс Алгебра и начала математического анализа: дидактические материалы Мерзляк А.Г. Базовый уровень

• Гдз
  по Алгебре 11 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк А.Г. Углубленный уровень

Какие бывают задачи по математике

Внимание!

Если вам нужна помощь с академической работой, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 экспертов готовы помочь вам прямо сейчас.

Расчет стоимости Гарантии Отзывы

Задачи по математике классифицируются по разным признакам. Например, по содержанию они бывают текстовые, вычислительные, задачи на доказательство или комбинированный тип.

По функциям можно выделить дидактические задачи, а также развивающие и контролирующие.

По роли в обучении задачи бывают на усвоение материала, на изучение математической символики, на получение математических навыков, а также общие задачи на развитие.

Спешим вас обрадовать: любую из вышеперечисленных задач можно решить при помощи правильного алгоритма, который предложен нами ниже.

Профильный ЕГЭ по математике. Все задачи.

• Задание 1. Простейшие текстовые задачи.
• Задание 2. Чтение графиков и диаграмм.
• Задание 3. Задачи на клетчатой бумаге или координатной плоскости.
• Задание 4. Теория вероятностей. Основные понятия.
• Задание 5. Простейшие уравнения.
• Задание 6. Планиметрия.
• Задание 7. Производная и первообразная.
• Задание 8. Стереометрия.
• Задание 9. Вычисления и преобразования.
• Задание 10. Задачи с прикладным содержанием.
• Задание 11. Текстовые задачи.
• Задание 12. Исследование функций.
• Задание 13. Уравнения на ЕГЭ по математике.
• Задание 14. Стереометрия на ЕГЭ по математике.
• Задание 15. Неравенства на ЕГЭ по математике.
• Задание 16. Планиметрия на ЕГЭ по математике.
• Задание 17. «Экономические» задачи на ЕГЭ по математике.
• Задание 18. Задачи с параметрами на ЕГЭ по математике.
• Задание 19. Задачи на числа и их свойства на ЕГЭ по математике Нестандартные задачи.
• Таблица перевода баллов ЕГЭ, Профильный уровень.

ВАЖНО!

Задачи из сборника И. В. Ященко, 2020 год.

• Вариант 6, задача 14
• Вариант 8, задача 15
• Вариант 32, задача 15
• Вариант 36, задача 15
• Вариант 2, задача 16
• Вариант 4, задача 16
• Вариант 6, задача 16
• Вариант 8, задача 16
• Вариант 12, задача 16
• Вариант 1, задача 18
• Вариант 5, задача 18
• Вариант 11, задача 18
• Вариант 26, задача 18
• Вариант 36, задача 18
• Вариант 27, задача 19

Танграм

Согласно легенде, головоломка была создана несколько тысяч лет назад тремя древнекитайскими мудрецами для сына императора. Правитель хотел чтобы через простую игру его сын постиг начала математики, научился видеть окружающий мир глазами художника, стал терпеливым, как философ, и осознал, что сложные вещи состоят из простых.

Так появился «Ши-Чао-Тю» — квадрат, разрезанный на семь частей:
5 треугольников (2 больших, 2 маленьких, 1 средний), квадрат и параллелограмм.

Суть «свободной» игры в танграм — собирать из имеющихся деталей по принципу мозаики всевозможные фигурки: животных, птиц, человека, что угодно. Младшим дошкольникам предлагают простой вариант развивающей игры, когда фигурки танграма нужно просто наложить на готовый образец-ответ.

Многие дети в 5-7 лет складывают модели из фигурок рядом с изображением-ответом, даже если размеры вырезанных фигур и деталей на картинке отличаются.

Танграм как головоломка обычно по силам ребенку начиная с 6-7 лет. Все так же — из элементов танграма нужно сложить готовую модель, но на карточке изображен лишь силуэт фигуры.

Вырежьте элементы танграма из бумажного, картонного или другого квадрата, и для начала предлагаем собрать одну из популярных фигурок — бегущего человека, как на рисунке выше.

Помните 2 правила головоломки:
1) необходимо использовать все 7 фигурок головоломки;
2) фигуры не должны накладываться друг на друга.

Простейшие задачи

Начнем с самого легкого. Чтобы получить правильный ответ на задачу, необходимо понять ее суть, поэтому тренироваться необходимо на простейших примерах для младшей школы. Как научиться решать задачи по математике, мы опишем вам в данном разделе на конкретных примерах.

Пример 1: Ваня и Дима ловили вместе рыбу, но у Димы клевало плохо. Какой улов у ребят? Дима поймал на 18 рыб меньше, чем весь улов, у одного из ребят на 14 рыб меньше, чем у другого.

Данный пример взят из курса математики за четвертый класс. Чтобы решить задачу, необходимо понять ее суть, точный вопрос, что в итоге необходимо найти. Этот пример решается в два простых действия:

18-14=4 (рыбы) — поймал Дима;

18+4=22 (рыбы) — поймали ребята.

Теперь можно смело записывать ответ. Вспоминаем главный вопрос. Какой общий улов? Ответ: 22 рыбы.

Пример 2:

Летят воробей и орел, известно, что воробей за два часа пролетел четырнадцать километров, а орел за три часа пролетел 210 километров. Во сколько раз скорость орла больше.

Обратим внимание на то, что в этом примере два вопроса, записывая итог, не забываем указывать два ответа. Переходим к решению

В этой задаче необходимо знать формулу: S=V*T. Она, наверняка, известна многим

Переходим к решению. В этой задаче необходимо знать формулу: S=V*T. Она, наверняка, известна многим.

Решение:

14/2=7 (км/ч) — скорость воробья;

210/3=70 (км/ч) — скорость орла;

70/7=10 — во столько раз скорость орла превосходит скорость воробья;

70-7=63 (км/ч) — на сколько скорость воробья меньше скорости орла.

Записываем ответ: в 10 раз скорость орла превосходит скорость воробья; на 63 км/ч орел быстрей воробья.

Викторины для школьников 7-8 класса по математике

Математическая викторина №1

1. Сотая часть числа? (Процент.)

2. Что легче: 1 кг ваты или 1 кг железа? (Одинаково.)

3. Может ли при умножении получиться ноль? (Да.)

4. Чему равна четверть часа? (15 мин.)

5. Специфическая единица измерения объёма нефти? (Баррель.)

6. Первая координата точки? (Абсцисса.)

7. Наука, изучающая свойства фигур на плоскости? (Планиметрия.)

8. Прибор для измерения углов? (Транспортир.)

9. Учёный, наиболее известным достижением которого стало «решето» для отсеивания простых чисел? (Эратосфен.)

10. Утверждение, требующее доказательства? (Теорема.)

11. Часть прямой, состоящая из всех точек прямой, лежащих по одну сторону от данной точки? (Луч, полупрямая.)

12. Отрезок, соединяющий две точки окружности? (Хорда.)

13. Чему равны длины сторон «египетского» треугольника? (3; 4; 5 ед. отрезка.)

14. Переведите на древнегреческий язык слова «натянутая тетива»? (Гипотенуза.)

15. График функции у = kx + b (Прямая.)

16. Сумма углов треугольника? (180°.)

17. Кто сказал: «Математика — царица наук, а арифметика — царица математики»? (К. Гаусс.)

1 8. Абсолютная величина числа? (Модуль.)

19. Независимая переменная величина? (Аргумент.)

20. Третья степень числа? (Куб.)

Математическая викторина №2

1. Место, занимаемое цифрой в записи числа? (Разряд.)

2. Бежала тройка лошадей. Каждая лошадь пробежала 5 км. Сколько километров проехал ямщик? (5 км.)

3. Может ли при делении получиться ноль? (Да.)

4. Какую часть часа составляет 20 минут? (1/3.)

5. Единица массы драгоценных камней? (Карат.)

6. Вторая координата точки? (Ордината.)

7. Наука, изучающая свойства фигур в пространстве? (Стереометрия.)

8. Прибор для построения окружности? (Циркуль.)

9. Великий учёный, чьё имя теперь носит прямоугольная система координат? (Р. Декарт.)

10. Утверждение, принимаемое без доказательства? (Аксиома.)

11. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром? (Радиус.)

12. Сумма длин всех сторон многоугольника? (Периметр.)

13. Как называется знак корня? (Радикал.)

14. Переведите на древнегреческий язык слова «сосновая шишка»? (Конус.)

15. График функции у = х3? (Кубическая парабола.)

16. Сумма углов квадрата? (360°.)

17. Автор книги «Начала»? (Евклид.)

18. Равенство, справедливое при всех допустимых значениях переменных? (Тождество.)

19. Зависимая переменная величина? (Функция.)

20. Вторая степень числа? (Квадрат.)

Ответы и решения к головоломкам

1. Папирус Ахмеса: решение

Пусть w — количество зерна для первого работника,
d — разница в количестве зерна между двумя работниками, следующими по порядку.
Составим два равенства.
5w + 10d = 100
7*(2w + d) = 3w + 9d
Остается только решить уравнение с двумя неизвестными.

Ответ:
1-ый работник = 10/6 мер зерна,
2-ой = 65/6 мер зерна,
3-ий = 120/6 (то есть 20) мер зерна,
4-ый = 175/6 мер зерна,
5-ый = 230/6 мер зерна.

2. Переправа: решение

Рассуждаем логически!

• Крестьянин перевозит козу (иначе потеряет часть имущества).
• Возвращается.
• Перевозит капусту (или волка), а козу увозит обратно.
• Козу оставляет на первом берегу.
• Перевозит волка (или капусту) на другой берег.
• Возвращается.
• Перевозит козу.

Об этой статье

wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали, в том числе анонимно, 47 человек(а). Количество просмотров этой статьи: 159 313.

Категории: Математика

English:Solve Math Problems

Español:resolver problemas de matemáticas

Italiano:Risolvere dei Problemi di Matematica

Português:Solucionar Problemas Matemáticos

Français:résoudre les problèmes de mathématique

中文:解决数学问题

Bahasa Indonesia:Menyelesaikan Soal Soal Matematika

Nederlands:Wiskundeproblemen oplossen

العربية:حل المسائل الرياضية

Печать

Занимательные задачи по математике для учащихся 6-х классов

1. Егорка и Настя поделили по-братски между собой 9 конфет, причем Насте досталось на 5 конфет больше. Сколько конфет съел Егорка? (2 конфеты)

2. Вычеркните в записи 40612027001 пять цифр так, чтобы оставшееся шестизначное число было самым маленьким. (Решение: (406) 1 (2) 02 (7) 001)

3. Сколько всего дедушек и бабушек было у всех твоих прадедушек и прабабушек? (32)

4. Маленькая Наташа не ходит гулять, если на улице ветер и идет дождь. В октябре 13 дней было ясно и безветренно, 12 дней шел дождь, и 11 дней дул ветер. Сколько дней в октябре Наташа играла с мамой дома? (Ответ: 5 дней. Решение. В октябре 31 день, т. е. 18 дней либо был дождь, либо ветер. По данным задачи шел дождь или дул ветер 12+11=23 дней, тогда 23-18=5 дней было ветрено и шел дождь, т. е. Наташа сидела дома)

5. В те дни, когда маленькая Наташа сидела дома, она готовила для своих кукол обед. К 1 кг ирисок она добавляла 100 г шоколада, 100 г мармелада и 300 г мороженого. Сколько процентов мороженого содержит этот обед? (Ответ: 20%. Решение. Весь обед весит 1000+100+100+300=1500 г. Тогда мороженое составляет 1/5 его часть, т. е. 20%)

6. Если бы у красного дракона было на б голов больше, чем у зеленого, то у них было бы 34 головы на двоих. Но у красного дракона на 6 голов меньше, чем у зеленого. Сколько голов у красного дракона? (Ответ: 8 голов. Решение: Если бы у драконов голов было поровну, то их было бы 34 — 6 = 28, т. е. у каждого по 14. Но у красного на 6 голов меньше, т. е. 14 — 6 = 8 голов.

7. Решите задачу в стихах:

Мы только с парохода,

Недавно из похода —

Одиннадцать недель

Гостили на воде.

А сколько это дней? (77 дней)

8. Решите задачу-шутку: из города А в город Б самолет летит 80 мин, а обратно 1 час 20 мин. Почему? (80 мин = 1 ч 20 мин)

9. Летела стая гусей: один гусь впереди и два позади; один гусь между двумя и три в ряд. Сколько всего гусей? (Три гуся)

10. Николай вошел в автобус и пересчитал пассажиров. Их было 17. Автобус тронулся, затем остановился. На первой остановке вошло 6 человек, вышло 2. На следующей вошло 4, никто не вышел. А потом на остановке один

гражданин вошел с целой кучей обновок. Сколько было остановок? (4 остановки)

11. О каком великом математике и его задаче идет речь в данном четверостишье?

Уделом истины не может быть забвенье,

Ведь только мир на это бросил взор,

Та теорема, та, что он оставил нам,

Верна по ныне, как и в день ее рожденья. (О теореме Пифагора)

12. Узнай фигуру по описанию:

• Фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из одной точки. (Угол)

• Фигуры, которые получаются при проведении диагоналей в прямоугольнике. (Треугольники)

• Прямоугольник, у которого все стороны равны. (Квадрат)

Ход решения

Давайте предположим, какие числа останутся после первого действия. Если исключить все нечетные, то остаются: 2, 4, 6, 8, … , 2008. Заметим, что все они кратны двум.

Убираем числа на нечетных местах. Что у нас остается? 4, 8, 12, … , 2008. Замечаем, что все они кратны четырем (то есть делятся без остатка на четыре).

Далее убираем числа на нечетных местах. Мы в итоге имеем числовой ряд: 8, 16, 24, … , 2008. Наверное, вы уже догадались, что все они кратны восьми.

Нетрудно догадаться о наших последующих действиях. Далее оставляем числа кратные 16, затем 32, далее 64, 128, 256.

Когда мы дошли до чисел, кратных 512, то у нас остаются всего три числа: 512, 1024, 1536. Следующим этапом оставляем число, кратное 1024, оно в нашем списке одно: 1024.

Как видите, задача решается элементарно, без особых усилий и массы потраченного времени.

Рекомендации по ходу решения

Когда решаете задачу, не уходите от намеченного плана. Если вы зашли в тупик, то вернитесь в место, которое вызвало сомнения, и перепишите ваш план заново, начиная с этого места.

Когда вы пришли к ответу, сравните его с тем ответом, который вы предполагали ранее. Если результат значительно отличается от ожидаемого, возможно, где-то вы допустили ошибку.

Если вы не смогли получить ответ, попробуйте составить другой план решения. Наверняка тема, которую вы не понимаете, предоставляет множество формул, попробуйте использовать другие. Вполне вероятно, что вы просто не решились пойти по более сложному пути.

Выбираем нужную информацию

Итак, вы уже определились, какими формулами пользоваться. Выпишите эти формулы, даже если вы их знаете наизусть. Информация, которую мы видим, лучше перерабатывается нашим мозгом.

Возможно, что для данного типа задач в учебнике уже предусмотрен определенный алгоритм. Если его нет, то запишите, как вы собираетесь решить задачу. Записывайте последовательно каждый свой шаг.

Если вы не можете сориентироваться в решении задания, найдите в учебнике или в интернете похожую задачу, но на уровень легче, и решите сперва ее.

Теперь проверьте, всю ли информацию, данную в условии, вы собираетесь использовать. Возможно, вы упустили из виду деталь, которая изменит ход решения или ответит на ваши вопросы.

Попробуйте представить, каким должен быть ответ. Любая задача не может иметь бесконечное количество ответов. Какие-нибудь ограничения (отрицательное число, определенный диапазон) должны присутствовать.

Тесты

• Тесты по алгебре 7 класс. ФГОС Мнемозина
• Тематические тесты по алгебре 7 класс. ФГОС Просвещение
• Тематические тесты по алгебре 7 класс. ФГОС Просвещение
• Тематические тесты по алгебре 7 класс. ФГОС Просвещение
• Тематические тесты по алгебре 7 класс. ФГОС Просвещение
• Тесты по алгебре 7 класс. ФГОС Экзамен
• Тесты по алгебре 7 класс. ФГОС Экзамен
• Тесты по алгебре 7 класс. ФГОС Экзамен
• Тесты по алгебре 8 класс. ФГОС Мнемозина
• Тематические тесты по алгебре 8 класс. ФГОС Просвещение
• Тематические тесты по алгебре 8 класс. ФГОС Просвещение
• Тематические тесты по алгебре 8 класс. ФГОС Просвещение
• Тематические тесты по алгебре 8 класс. ФГОС Просвещение
• Тесты по алгебре 8 класс. ФГОС Экзамен
• Тесты по алгебре 8 класс. ФГОС Экзамен
• Тесты по алгебре 8 класс. ФГОС Экзамен
• Тесты по алгебре 9 класс. ФГОС Мнемозина
• Тематические тесты по алгебре 9 класс. ФГОС Просвещение
• Тематические тесты по алгебре 9 класс. ФГОС Просвещение
• Тематические тесты по алгебре 9 класс. ФГОС Просвещение
• Тесты по алгебре 9 класс. ФГОС Экзамен
• Тесты по алгебре 9 класс. ФГОС Экзамен

Упрощенная математика

Как известно — решебник, калькулятор и прочая вычислительная техника способствуют деградации логики и внутренних моторных навыков, которые помогают вычислять в умах людей и, в частности, детей. Однако огромные примеры у обычных людей редко будут становиться на пути в жизни и поэтому для них придумывают различные способы упростить те или иные выражения. Для того, чтобы создать такой модуль, который будет вычислять все, что взбредет в голову, необходимо внести тысячи условий, которые будут определять, что за пример перед ними, и в каждый пример добавить еще по несколько условий, которые будут определять как с этим примером поступить в том или ином случае.

Сравнение – этот фактор будет сопровождать всю программу. Сравнение значения с теми, которые мы можем решить так или по-другому. Например, если у нас на выходе получается число под корнем четной степени, мы определяем само значение числа. Если оно положительное или равно нулю – мы можем решить данный пример, а в противном случае выдаем сообщение, что решение не имеет ответа. Всё опирается на сравнения и последующие условия. Далее мы определяем форму вывода решения. Это может быть как мгновенное решение примера, что для нас будет очень просто сделать, либо вывести все решение целиком, опираясь на множественные условия, которые придется учитывать. На это потребуется немало времени, но в результате мы на каждый случай будем иметь расписанное решение, которое надо будет только списать. Ни один учитель в мире не примет у Вас ответ без решения, поэтому это стоит учитывать. В итоге мы получаем очень сложную программу, способную думать и принимать верные решения на все случаи жизни: она анализирует пример, приводит пошаговое решение с подробным описанием каждого действия и пишет ответ.

Заключение

Математика будет доступной, если мы будем заучивать определения и свойства того или иного объекта и применять их в примерах. Правил не много, подставлять поочередно каждое из правил рано или поздно даст нам нужное решение. Это относится ко всей программе 5-11 классов и первых двух курсов Высшей математики. Больше её в моей жизни не было.

Школьная математика

АРИФМЕТИКА

• Законы арифметических действий
• Правила знаков
• Рациональные числа
• Признаки делимости
• Пропорция
• Средние величины
• Правило золотого сечения
• Числовые ряды
• Решебник — сократить дробь

АЛГЕБРА

• Свойства степени
• Арифметический квадратный корень
• Неравенства
• Системы уравнений
• Логарифмы
• Прогрессии
• Факториал. Теория соединений. Бином Ньютона.
• Сравнение логарифмов
• Треугольник Паскаля
• НАЧАЛА АНАЛИЗА

ТРИГОНОМЕТРИЯ

• Градусная мера угла
• Тригонометрические функции
• Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике
• Формулы кратных углов
• Тригонометрические функции половинного угла
• Формулы сложения тригонометрических функций
• Формулы приведения тригонометрических функций
• Сумма тригонометрических функций
• Произведение тригонометрических функций
• Формулы понижения степени тригонометрических функций
• Тригонометрические тождества
• Обратные тригонометрические функции
• Формула дополнительного угла

ГЕОМЕТРИЯ

• Четырехугольник
• Треугольник
• Окружность и круг
• Правильные многоугольники
• Правильные многогранники
• Многогранник
• Векторы
• Тела вращения

Я не стану описывать первые три класса, они всем Вам известны, если Вы были в состоянии дойти до этой странички. Либо Вы просто гений и Ваше будущее просто ослепительно. Школьная математика представляет собой минимум слов и больше чисел. Мы не будем брать в расчет аксиомы и теоремы геометрии, которые настолько примитивны, что их можно понять с первого (второго) раза и решение будет сводиться к двум-трем действиям. Алгебра – это та же математика, только звучит круче. В ней мы узнаем, что такое уравнения, неравенства, логарифмы, производные, интегралы, дифференциалы и множество графических элементов, таких как гиперболы и параболы, используя начала анализа и другие приключения математики. Алгебру понять не трудно, если Вы способны запомнить определения и свойства тех элементов, которые идут по вашей рабочей программе. Например, логарифмы используют всего одно определение, четыре свойства и восемь-десять следствий. Запомнив их и подставляя под Ваши примеры каждый из них, Вы будете видеть выход из ситуации, и вся эта мозаика в итоге очень красиво сложится. Поверьте, это очень приятно, когда сложные примеры у Вас на глазах приобретают Божеский вид. Либо я просто сумасшедший.