Видимая звёздная величина

Спектральная зависимость

Звёздная величина зависит от спектральной чувствительности приёмника излучения (глаза, фотоэлектрического детектора, фотопластинки и т. п.)

Болометрическая звёздная величина показывает полную мощность излучения звезды (то есть мощность излучения на всех длинах волн). Для её измерения применяется специальное устройство — болометр. Актуальность этой величины связана с тем, что некоторые звёзды (очень горячие и очень холодные) излучают преимущественно не в видимом спектре.

Однако чаще всего звёздные величины измеряют в определённых интервалах длин волн. Для этого разработаны фотометрические системы, в каждой из которых есть набор полос, перекрывающих разные диапазоны волн. В пределах каждой полосы чувствительность максимальна для некоторой длины волны и плавно спадает с удалением от неё.

Самой распространённой фотометрической системой является система UBV, которая состоит из трёх полос, перекрывающих разные интервалы длин волн. В ней для каждого объекта можно измерить 3 звёздные величины:

Визуальная звёздная величина (V) — звёздная величина в фильтре V, максимум пропускания которого близок к максимуму чувствительности человеческого глаза (555 нм).

«Синяя» звёздная величина (B) характеризует яркость объекта в синей области спектра; максимум чувствительности на длине волны около 445 нм.

Ультрафиолетовая звёздная величина (U) имеет максимум в ультрафиолетовой области при длине волны около 350 нм.

Разности звёздных величин одного объекта в разных диапазонах (для системы UBV это U−B и B−V) являются показателями цвета объекта: чем они больше, тем более красным является объект. Фотометрическая система UBV определена таким образом, чтобы показатели цвета звёзд спектрального класса А0V равнялись нулю.

Существуют и другие фотометрические системы, в каждой из которых может быть определён свой набор звёздных величин.

Фотографическая звёздная величина — определяется для спектральной чувствительности несенсибилизированной фотоэмульсии с максимумом чувствительности на длине волны 425 нм; по определению совпадает с визуальной звёздной величиной для звёзд А0V и блеском (6,0±0,5)m. Вместе с фотовизуальной звёздной величиной использовалась в устаревшей фотографической системе звёздных величин.

Абсолютная звёздная величина для звёзд

Абсолютная звёздная величина (M) для звёзд определяется как видимая звёздная величина объекта, если бы он был расположен на расстоянии 10 парсек от наблюдателя. Абсолютная болометрическая (учитывающая полное излучение во всех диапазонах электромагнитных волн) звёздная величина Солнца +4,7.

Если известна видимая звёздная величина m{\displaystyle m} и расстояние до объекта d{\displaystyle d}, можно вычислить абсолютную звёздную величину по формуле:

M=m−5lg⁡dd{\displaystyle M=m-5\lg {\frac {d}{d_{0}}}}

где d{\displaystyle d_{0}} = 10 пк ≈ 32,616 световых лет
(Также можно воспользоваться формулами: M=m+5−5lg⁡r{\displaystyle M=m+5-5\lg r} и M=m+5+5lg⁡π′′{\displaystyle M=m+5+5\lg \pi \prime \prime }, где r{\displaystyle r} и π′′{\displaystyle \pi \prime \prime } — расстояние до звезды в парсеках и годичный параллакс в секундах соответственно).

Соответственно, если известны видимая и абсолютная звёздные величины, можно вычислить расстояние по формуле

d=d10m−M5{\displaystyle d=d_{0}10^{\frac {m-M}{5}}}

Абсолютная звёздная величина связана со светимостью следующим соотношением:

lg⁡LL⊙=,4(M⊙−M){\displaystyle \lg {\frac {L}{L_{\odot }}}=0,4(M_{\odot }-M)}

где L⊙{\displaystyle L_{\odot }} и M⊙{\displaystyle M_{\odot }} — светимость и абсолютная звёздная величина Солнца.

Звездные величины

Поскольку глаза служат первым инструментом при измерениях, мы должны знать простые правила, которым подчиняются наши оценки блеска источников света. Наша оценка различия в блеске является скорее относительной, чем абсолютной. Сравнивая две слабые звезды, мы видим, что они заметно отличаются друг от друга, но для двух ярких звёзд такое же различие в блеске остаётся нами незамеченным, так как оно ничтожно по сравнению с общим количеством излучаемого света. Другими словами, наши глаза оценивают относительное, а не абсолютное различие в блеске.

Гиппарх впервые поделил видимые простым глазом звёзды на шесть классов, соответственно их блеску. Позднее это правило несколько улучшили не меняя самой системы. Классы звёздных величин распределили так, чтобы звезда 1-й величины (средняя из 20 ярчайших звёзд на небе) давала в сто раз больше света, чем звезда 6-й величины, которая находится на пределе видимости для большинства людей.

Разница в одну звездную величину равна квадрату числа 2,512. Разница в две величины соответствует 6,31 (2,512 в квадрате), в три величины—  15,85 (2,512 в третьей степени), в четыре— 39,82 (2,512 в четвертой степени), а в пять величин— 100 (2,512 в пятой степени).

Звезда 6-й величины даёт нам в сто раз меньше света, чем звезда 1-й величины, а звезда 11-й величины в десять тысяч раз меньше. Если же взять звезду 21-й величины, то её блеск будет меньше 100 000 000 раз.

Как уже понятно – абсолютная и относительная заездная величина,вещи совершенно не сопоставимые. Для “относительного” наблюдателя с нашей планеты, Денеб в созвездии Лебедя выглядит примерно так. А на самом деле всей орбиты Земли едва хватило бы, чтобы целиком вместить окружность этой звезды.

Чтобы правильно классифицировать звезды (а вед все они отличаются друг от друга), нужно тщательно следить за тем, чтобы вдоль всего интервала между соседними звёздными величинами поддерживалось отношение блеска, равное 2,512. Простым глазом проделать такую работу невозможно, нужны специальные инструменты, по типу фотометров Пикеринга, использующих как эталон Полярную Звезду или даже “среднюю” искусственную звезду.

Также для удобства измерений необходимо ослабить свет очень ярких звёзд; этого можно добиться или поляризационным приспособлением, или с помощью фотометрического клина.

Чисто визуальными методами, даже с помощью больших телескопов, нельзя распространить нашу шкалу звёздных величин на слабые звёзды. Кроме того, визуальные методы измерения должны (и могут) производиться только непосредственно у телескопа. Поэтому, от чисто визуальной классификации, в наше время уже отказались, и используют метод фотоанализа.

Как можно сравнить количества света, получаемые фотопластинкой от двух звёзд различного блеска? Чтобы они казались одинаковыми, необходимо ослабить свет от более яркой звезды на известную величину. Проще всего сделать это, поставив диафрагму перед объективом телескопа. Количество света, попадающее в телескоп, меняется в зависимости от площади объектива, так что можно точно измерить ослабление света любой звезды.

Выберем какую-нибудь звезду в качестве стандартной и сфотографируем её с полным отверстием телескопа. Затем определим, каким отверстием нужно пользоваться при данной экспозиции, чтобы при съёмке более яркой звезды получить такое же изображение, как и в первом случае. Отношение площадей уменьшённого и полного отверстий даёт отношение блеска двух объектов.

Такой метод измерения дает погрешность всего 0,1 звёздной величины для любой из звезд в интервале от 1-й до 18-й звездной величины. Получаемые таким образом звёздные величины называются фотовизуальными.

Список источников литературы

Видимые звездные величины некоторых объектов

Светимость (блеск) звезд

Представьте, что где-то в море в ночной тьме тихо мерцает огонек. Если бывалый моряк не объяснит вам, что это, вы часто и не узнаете: то ли перед вами фонарик на носу проходящей шлюпки, то ли мощный прожектор далекого маяка.

В том же положении в темную ночь находимся и мы, глядя на мерцающие звезды. Их видимый блеск зависит и от их истинной силы света, называемой светимостью, и от их расстояния до нас. Только знание расстояния до звезды позволяет подсчитать ее светимость по сравнению с Солнцем. Так например, светимость звезды, в десять раз менее яркой в действительности, чем Солнце, выразится числом 0,1.

Истинную силу света звезды можно выразить еще иначе, вычислив, какой звездной величины она бы нам казалась, если бы она находилась от нас на стандартном расстоянии в 32,6 светового года, то-есть на таком, что свет, несущийся со скоростью 300 000 км/сек, прошел бы его за это время.

Принять такое стандартное расстояние оказалось удобным для различных расчетов. Яркость звезды, как и всякого источника света, изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от него. Этот закон позволяет вычислять абсолютные звездные величины или светимости звезд, зная расстояние до них.

Когда расстояния до звезд стали известны, то мы смогли вычислить их светимости, то есть смогли как бы выстроить их в одну шеренгу и сравнивать друг с другом в одинаковых условиях. Надо сознаться, что результаты оказались поразительными, поскольку раньше предполагали, что все звезды «похожи на наше Солнце». Светимости звезд оказались поразительно разнообразными, и их в нашей шеренге не сравнить ни с какой шеренгой пионеров.

Приведем только крайние примеры светимости в мире звезд.

Самой слабой из известных долго являлась звезда, которая в 50 тысяч раз слабее Солнца, и ее абсолютная величина светимости: +16,6. Однако, впоследствии были открыты и ещё более слабые звезды, светимость которых, по сравнению с солнцем, меньше в миллионы раз!

Размеры в космосе обманчивы: Денеб с Земли сияет ярче Антареса, а вот Пистолет – не виден совсем. Тем не менее, наблюдателю с нашей планеты и Денеб и Антарес кажутся просто незначительными точками, по сравнению с Солнцем. Насколько это неверно можно судить по простому факту: Пистолет выпускает в секунду столько же света, сколько Солнце – за год!

На другом краю шеренги звезд стоит “S” Золотой Рыбы, видимая только в странах Южного полушария Земли как звездочка восьмой величины (то есть даже не видимая без телескопа!). В действительности она в 400 тысяч раз ярче Солнца, и ее абсолютная величина светимости: —8,9.

Вас может заинтересовать

• Опасен ли взрыв сверхновой звезды для людей ?
• Цефеиды и другие переменные звезды
• Двойные звезды: Классификация
• Место Земли в галактике, и наши ближайшие звездные соседи
• Двойные звезды и звезды-дьяволы

Абсолютная величина светимости нашего Солнца равна +5. Не так уж и много! С расстояния в 32,6 светового года мы бы его плохо видели без бинокля.

Если яркость обычной свечи принять за яркость Солнца, то в сравнении с ней “S” Золотой Рыбы будет мощным прожектором, а самая слабая звезда слабее самого жалкого светлячка.

Итак, звезды — это далекие солнца, но их сила света может быть совершенно иной, чем у нашего светила. Образно выражаясь, менять наше Солнце на другое нужно было бы с оглядкой. От света одного мы ослепли бы, при свете другого бродили бы, как в сумерках.

Абсолютная звёздная величина для тел Солнечной системы (H)

Для объектов Солнечной системы (планет, астероидов и комет) используется другая версия абсолютной звёздной величины. Для них абсолютная величина принимается равной видимой величине, которую они имели бы на расстоянии 1 а. е. от Солнца и от наблюдателя, причём наблюдатель должен видеть полную фазу объекта (то есть теоретически наблюдатель должен находиться в центре Солнца).

Пусть m — видимая звёздная величина Солнца, A — геометрическое альбедо планеты, а r — её радиус. Тогда абсолютная звездная величина g этой планеты может быть выражена следующим образом:

g=m−2.5lg⁡Ar2{\displaystyle g=m_{0}-2.5\lg {Ar^{2}}},

Поскольку с расстояния в 1 а. е. планета видна под углом ρ, то, выражая угол в секундах дуги, ρ = r / sin 1″. Таким образом можно выразить абсолютную звездную величину через видимый размер планеты:

g=m−2.5lg⁡A−5lg⁡ρsin⁡1″=−2.5lg⁡A−5lg⁡ρ−0.23{\displaystyle g=m_{0}-2.5\lg {A}-5\lg {\frac {\rho }{\sin {1»}}}=-2.5\lg {A}-5\lg {\rho }-0.23}.

Величина g вычисляется из видимой звездной величины планеты/астероида. Если из каких-то физических соображений можно сделать оценку геометрического альбедо, то это позволяет нам определить размер астероида, и, наоборот, зная размер астероида, можно определить его геометрическое альбедо.

Есть набор расчетных таблиц для тел с наиболее распространёнными значениями альбедо астероидов (0,25 — 0,05).