Что означает знак два треугольника в разных культурах, религиях и магии?

Определения, связанные с треугольником

Все факты, изложенные в этом разделе, из евклидовой геометрии.

• Отрезок, соединяющий вершину с точкой на противоположной стороне, называется чевианой.
• треугольника называют отрезок, соединяющий середины двух сторон этого треугольника. Три средние линии треугольника разделяют его на четыре равных треугольника в 4 раза меньшей площади, чем площадь исходного треугольника.

Чевианы, лежащие на прямых, симметричных медианам относительно биссектрис, называются симедианами. Они проходят через одну точку — точку Лемуана.

Чевианы, лежащие на прямых, изотомически сопряжённых биссектрисам относительно оснований медиан, называются антибиссектрисами. Они проходят через одну точку — центр антибиссектрис.

Кливер треугольника — это отрезок, одна вершина которого находится в середине одной из сторон треугольника, вторая вершина находится на одной из двух оставшихся сторон, при этом кливер разбивает периметр пополам.

Некоторые точки в треугольнике — «парные». Например, существует две точки, из которых все стороны видны либо под углом в 60°, либо под углом в 120°. Они называются точками Торричелли. Также существует две точки, проекции которых на стороны лежат в вершинах правильного треугольника. Это — точки Аполлония. Точки и такие, что и называются точками Брокара.

История

Треугольник Яна Хуэя в китайском средневековом манускрипте, 1303 год

Первое упоминание треугольной последовательности биномиальных коэффициентов под названием meru-prastaara встречается в комментарии индийского математика X века к трудам другого математика, Пингалы. Треугольник исследуется также Омаром Хайямом около 1100 года, поэтому в Иране эту схему называют треугольником Хайяма. В 1303 году была выпущена книга «Яшмовое зеркало четырёх элементов» китайского математика Чжу Шицзе, в которой был изображен треугольник Паскаля на одной из иллюстраций; считается, что изобрёл его другой китайский математик, Ян Хуэй (поэтому китайцы называют его треугольником Яна Хуэя).

В Италии треугольник Паскаля иногда называют «треугольником Тартальи», поскольку Никколо Тарталья описал эту таблицу на сто лет раньше Паскаля. На титульном листе учебника арифметики, написанном в 1529 году Петром Апианом, астрономом из Ингольштадтского университета, также изображён треугольник Паскаля. А в 1665 году вышла книга Блеза Паскаля «Трактат об арифметическом треугольнике», которая была специально посвящена данной таблице и по содержательности далеко опережала своих предшественников.

Все про варианты рисунка, особенности и значение тату треугольник и круг

Среди татуировок можно найти самый подходящий рисунок на собственные вкус и цвет. Поскольку с тату хозяину потом жить и жить, выбор и образ татуировки индивидуальный. Причём татуировка – это не только рисунок. Это обозначение чего-либо. В каждой тату есть смысл, значение, олицетворение или же просто какой-либо знак. И, чтобы знать, о чём тату, надо тратить много времени на чтение литературы, тратить на поиски информации уйму времени. Но, чтобы облегчить выбор рисунка, расскажем об одном из многочисленных и очень популярных рисунков под названием «Круг в треугольнике».

Казалось бы, просто треугольник, круг и, возможно, что-то ещё вдобавок, линия, в пример. Но это не так. Тут есть смысл (он есть даже у чёрного квадрата Малевича!). И каково же значение тату треугольника с кругом? Читай далее.

Тут не так сложно и абсурдно, как с чёрным квадратом всеми известного Малевича. На самом же деле тату символизирует несколько значений сразу. Да, бывает и такое. Пройдёмся по порядку.

Фото готовых рисунков татуировки “треугольник и круг”:

Во-первых, по одной из версий, человек – это часть Вселенной, это роль человека в ней. Также каждый человек является маленькой Вселенной в самом себе, с чем сложно не согласиться.

Во-вторых, по иному замыслу, этот символ обладает некой магией, силами духов, природы. Для особого ритуала (экзорцизм), после которого злые Духи обладают возможностью покинуть человека, как раз-таки необходим этот символ.

В-третьих, ещё знак есть в литературе, кино. Например, произведение «Гарри Поттер», в котором один из героев обладал клоном с таким символом. По сюжету это означает Дары смерти.

И в-четвёртых. Даже история не осталась в стороне. По слухам, давний правитель Израиля, Соломон, пользовался магией, включая и круг с треугольником, чтобы облегчить решение той или иной проблемы. Как говорится, на войне все способы хороши! Причём это очень даже хорошее средство решения проблем, если, конечно, уметь правильно использовать его. Соломон не один такой умный. Есть и другие исторические примеры, но они не особо важны. Главное, что и история имеет отношение к магии и этому замечательному символу – круг в треугольнике.

В-пятых, напоследок ещё одно из многочисленных значений. Тоже немного связано с волшебством. Человек с этим тату принимает триединственные принципы, принимая веру в последующие возрождения. Также он принимает цикличность развития природы, веря в божественность всех живых, полностью доверяя своей и только своей судьбе.

И каким бы не стал Ваш выбор, пусть он будет обдуманным,   рисунок будет неповторимым и красивым! Красочной всем татуировок! И помните, что татуировки потом останутся на долго, если не навсегда, именно поэтому не стоит несерьёзно относиться к выбору.

Смотреть видео:

Индивидуальное значение

Тату «треугольник» для каждого человека является чем-то особенным

Так, например, для девушек эта простая на вид фигура, может означать кое-что важное и глубокомысленное. Треугольник – отображение трех циклов жизни практически любой женщины. Это девичество, материнство и старость

Не все могут додуматься до такого. Однако подобное разъяснение существует уже давно, и многие набивают треугольник намеренно с этой целью

Это девичество, материнство и старость. Не все могут додуматься до такого. Однако подобное разъяснение существует уже давно, и многие набивают треугольник намеренно с этой целью.

Для мужчин же фигура означает кое-что другое. Треугольник также символизирует «троицу», однако в данном случае это не цикл жизни, а качества. Если быть точнее, то мудрость, сила и красота

К слову, очень важно, какой был выбран участок для татуировки. Он способен усилить, подчеркнуть придаваемый смысл. Чаще всего такие тату можно видеть на запястье, предплечье или на затылке

Это самые популярные варианты исполнения. Но на самом деле человек сам выбирает место

Чаще всего такие тату можно видеть на запястье, предплечье или на затылке. Это самые популярные варианты исполнения. Но на самом деле человек сам выбирает место.

Иногда треугольники закрашивают. Цвет также означает очень многое. Красный символизирует страсть, черный – негатив, зеленый – безопасность, оранжевый – жизнелюбие. Оттенок действительно может рассказать о многом, так что выбирать его нужно особенно тщательно. И, кстати, стоит учитывать, что на коже выбранный цвет всегда смотрится на 2-3 тона темнее. Следует об этом знать и подбирать краску с осознанием данного факта.

Как формируется любовный треугольник

Типичный любовный треугольник строится через несколько стадий.

Кризис

Любовный треугольник — это всегда показатель кризиса в основных отношениях. Человек, оказавшийся на распутье, попал туда неслучайно. Ему чего-то не хватает в нынешнем партнёре, и он хочет восполнить пробел с третьим. Это может быть психологическая, физическая или эмоциональная потребность, которую невозможно удовлетворить в существующих отношениях.

Увлечение

В момент нестабильности всегда появляется кто-то, кто кажется более внимательным, более заботливым, более интересным. Дальше многое зависит от внутреннего стержня человека, психического состояния, убеждений и, как это ни прискорбно, от банального стечения обстоятельств.

Нужно понимать, что взаимная симпатия не сразу перерастает в увлечение и флирт. Но каждая ссора и размолвка дома подталкивает к поиску сочувствия и поддержки в близком общении с другими людьми.

Измена

Измена является переломным моментом, когда прочная связь с третьим либо укрепляется, либо человек раскаивается в содеянном и пресекает дальнейшее общение. Несмотря на то, что за обострением должна последовать скорая развязка, довольно часто всё переходит в затяжную фазу, из которой очень сложно выбраться.

Распад

Рано или поздно или обманутый партнёр узнаёт об измене, или отношения с третьим настолько укрепляются, что уводят человека из семьи. Болезненный нарыв вскрывается, причиняя страдания всем участникам треугольника.

Признаки равенства прямоугольных треугольников

По двум катетам: если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Этот признак немедленно следует из первого признака равенства треугольников, так как у двух треугольников будут равны по два катета и прямой угол.

По катету и прилежащему острому углу: если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны
Этот признак немедленно следует из второго признака равенства треугольников, так как у двух треугольников будут равен один катет, прилежащий к нему угол и прямой угол.

По гипотенузе и острому углу: если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Этот признак следует из второго признака равенства треугольников, так как вторые острые углы будут равны по теореме о сумме углов треугольника и у треугольников будут равны гипотенузы и два прилежащих к ней угла.

По гипотенузе и катету: если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Этот признак докажем так. Наложим два треугольника друг на друга так, чтобы получить равнобедренный треугольник, то есть совместим их равными катетами так, чтобы углы, лежащие при этих катетах, лежали в разных плоскостях. Так как гипотенузы равны, получившийся треугольник — равнобедренный, тогда углы при основании равны. Тогда два прямоугольных треугольника будут равны по гипотенузе и острому углу.

По катету и противолежащему острому углу: если катет и противолежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Этот признак доказывается так: если один из острых углов первого треугольника равен острому углу второго треугольника, то второй острый угол будет известен по теореме о сумме углов треугольника. Так как второй острый угол прилегает к катету, то далее равенство треугольников будет доказываться по предыдущей теореме.

Общие характеристики ролей

В различных ситуациях люди действуют не так, как учили в школе, а согласно старым сценариям с предсказуемым результатом.

В левом углу треугольника находится Преследователь. Он обращается к жертве с позиции «Я ОК — ты нет». Он унижает и обвиняет людей, заставляя их чувствовать себя ничтожными и виноватыми, ведет себя грубо, напористо, порой агрессивно. В экстремальных ситуациях преследователь даже отрицает право человека на жизнь и физическое здоровье.

В правом углу треугольника  —  Спасатель. Он тоже общается с позиции «Я ОК — ты нет», но ведет себя менее грубо и прямолинейно  —не унижает, а лишь обесценивает другого. Он всегда готов «причинить добро», даже если его об этом не просят. Спасатель неизменно действует с позиции силы. Он жаждет признания, поклонения и благодарности.

Внизу треугольника  — Жертва. Она чувствует свое положение (ниже некуда) и общается с позиции: «Я не ОК — ты ОК». Жертва обесценивает себя, свои поступки, таланты и возможности.

Несмотря на то, что ролей три, действующих лиц в треугольнике может быть гораздо больше или всего двое. И, более того, они могут меняться.

Незначительные, на первый взгляд, семейные ссоры демонстрируют смену ролей внутри треугольника в рамках одного диалога:

Как это работает

Треугольник Карпмана можно встретить где угодно  —в семье, в детском коллективе, в офисе… Самый распространенный и наглядный вид треугольника Карпмана  —любовный треугольник. Жена пилит мужа, не понимает его тонкую душу. И тут появляется она—родственная душа, понимающая, сочувствующая, которая ценит его по-настоящему. Примеры треугольника Карпмана есть в любой мелодраме.

В фильме «Любовь и голуби» Василий, простой колхозник и отец троих детей средних лет (Жертва), страдает от грубости и нападок жены Надежды (преследователя), которая не разделяет его страсти к разведению голубей. Замученный бытом Василий отправляется отдыхать на море, где встречает Раису (Спасателя), городскую даму, возвышенную и романтичную. Однако мнимое спасение оборачивается для Василия разочарованием. Ему некомфортно в уютной квартире Раисы. Он устает от ее непонятных речей и противоречивых желаний, которые прежде так его привлекали. После череды конфликтов он возвращается к Надежде. Василий  —типичная жертва. Он просто перемещается из одних созависимых отношений в другие. Других вариантов он не видит.

Происшествия в бермудском треугольникеПравить

Сторонники теории упоминают об исчезновении примерно 100 крупных морских и воздушных судов за последние сто лет. Кроме исчезновений, сообщается об исправных судах, брошенных экипажем, и о других необычных явлениях, таких как мгновенные перемещения в пространстве, аномалии со временем и т. п. Лоуренс Куше и другие исследователи показали, что некоторые из этих случаев произошли за пределами Бермудского треугольника. О некоторых происшествиях не удалось найти никакой информации в официальных источниках.

Звено Эвенджеров (вылет №19)Править

Основная статья:

Наиболее известным случаем, упоминаемым в связи с Бермудским треугольником, является исчезновение звена из пяти бомбардировщиков-торпедоносцев типа «Эвенджер». Эти самолёты 5 декабря 1945 года взлетели с базы военно-морских сил США в Форт-Лодердейле и назад не вернулись. Их обломки не были найдены.

Согласно Берлицу, эскадрилья, состоявшая из 14 опытных пилотов, по таинственным причинам исчезла во время обычного полёта в ясную погоду над спокойным морем. Сообщается также, что в радиопереговорах с базой пилоты будто бы говорили о необъяснимых отказах навигационного оборудования и о необычных визуальных эффектах— «мы не можем определить направление, а океан выглядит не так, как обычно», «мы опускаемся в белые воды». После исчезновения Эвенджеров на их поиски были отправлены другие самолёты и один из них— гидросамолёт «Мартин Маринер»— тоже бесследно исчез.

По версии Куше, на самом деле звено состояло из курсантов, выполнявших тренировочный полёт. Опытным пилотом был только их инструктор, лейтенант Тэйлор, но он был лишь недавно переведён в Форт-Лодердейл и был плохо знаком с районом полётов.

В зафиксированных радиопереговорах ничего не говорится о каких-либо таинственных явлениях. Лейтенант Тэйлор сообщил, что он потерял ориентировку и у него отказали оба компаса. Пытаясь определить своё местоположение, он ошибочно решил, что звено находится над островами Флорида-Кис, южнее Флориды, поэтому ему предложили сориентироваться по солнцу и лететь на север. Последующий анализ показал, что, возможно, на самом деле самолёты были значительно восточнее и, придерживаясь курса на север, двигались параллельно берегу. Плохие условия радиосвязи (помехи от других радиостанций) мешали определить точное положение эскадрильи.

Через некоторое время Тэйлор решил лететь на запад, но достичь берега не удалось, в самолётах закончилось топливо. Экипажи Эвенджеров были вынуждены попытаться совершить посадку на воду. К этому времени уже стемнело, а море, по сообщениям судов, находившихся тогда в том районе, было очень неспокойным.

После того, как стало известно, что звено Тэйлора заблудилось, на их поиски были отправлены другие самолёты, в их числе два «Мартин Маринера». По мнению Куше, самолёты этого типа имели некий недостаток, заключавшийся в том, что пары́ топлива проникали внутрь кабины и достаточно было искры для того, чтобы произошёл взрыв. Капитан танкера «Гейне Миллс» (Gaines Mills) сообщил о том, что он наблюдал взрыв и падающие обломки и затем обнаружил на поверхности моря масляное пятно.

C-119Править

Самолёт C-119 с 9 членами экипажа исчез 5 июня 1965 года в районе Багамских островов. Точное время и место исчезновения неизвестно, и его поиски ничего не дали. Хотя исчезновение самолёта при перелёте через Атлантику может объясняться множеством естественных причин, этот случай часто связывают с похищением людей инопланетянами.

Знамя Мира

У символа из трех кругов или точек очень широкая область интерпретаций, во многом аналогичная с равносторонним треугольником. Самым известным вариантом знака стало Знамя Мира, дизайн которого был разработан русским художником, философом и писателем Рерихом Николаем Константиновичем для международного Пакта защиты культурного наследия в 1935 году.

Описание и цель применения символа в официальном договоре приводится таким образом:

О том, насколько знак распространен в религиозной культуре разных народов и что вдохновило художника на идейное и визуальное содержание Знамени Мира, сам Рерих говорит в своих письмах и записях, изданных в двухтомном собрании «Листы дневника»:

Ссылки

• На Викискладе есть медиафайлы по теме «треугольник Рёло»
• Ролики серии «Математические этюды», посвящённые треугольнику Рёло:
• Bogomolny A.  (англ.). Cut the Knot. Дата обращения 11 октября 2011.
• Eppstein D.  (англ.). Geometry Junkyard. Дата обращения 11 октября 2011.
• Kunkel P.  (англ.). Whistler Alley Mathematics. Дата обращения 11 октября 2011.
• Peterson I.  (англ.) (недоступная ссылка). Ivars Peterson’s MathLand. Mathematical Association of America. Дата обращения 11 октября 2011.
• Taimina D., Henderson D. W.  (англ.). Kinematic Models for Design Digital Library. Cornell University. Дата обращения 11 октября 2011.
• .  (англ.). Wolfram MathWorld. Дата обращения 6 ноября 2011.

Трикветр

Считается, что этот красивый сбалансированный символ появился изначально в кельтской культуре и обозначал три положения солнца на небе: восход, зенит, закат. Нынешнее название фигуры происходит от двух латинских слов, tri и quetrus, что означает «треугольный».

У символа есть еще одно название — тройной кельтский узел. Знак был весьма распространен среди северного европейского населения, и его часто можно увидеть на кельтских крестах. У этих народов символ был связан с богом Мананнаном, у скандинавов — с Тором.

Позднее десятого века знак в качестве орнаментального элемента стал появляться в культуре балтийских славян — варягов. От них изображение попало на земли Руси, где трикветр встречался крайне редко и, скорее всего, оставался просто красивым узором. Если говорить о значении символа триединства у славян, то на Руси подобные изображения практически не использовались.

Распространенные формы в русском древнеславянском орнаменте и сакральной символике — это крест, квадрат, круг (Коловрат). Символ Божественного Триединства появился после крещения Руси.

В средневековой Европе трикветр стал христианским символом Троицы, а также популярным элементом архитектуры и художественного декора. В созданной ирландскими монахами великолепно иллюстрированной Келлской книге начала девятого века мотив триквера повторяется многократно. Фигура бывает одинарной, двойной, может сочетаться с внешним и внутренним кругом и треугольником.

Валкнут

Три взаимосвязанных треугольника получили название от древнескандинавских слов valr (убитые воины) и knut (узел). Знак присутствует на множестве археологических объектов древних германских народов. Составное существительное valknut появилось в современную эпоху, и неизвестно, как символ назывался во время его исторического изображения.

Ученые, давая описание символа триединства валкнута, затрудняются в точной его трактовке. Некоторые связывают знак с богом Одином. Авторитетный специалист по германскому и кельтскому язычеству академик Хильда Эллис Дэвидсон считала, что фигура означала Одина в окружении его атрибутов, двух волков или воронов. Эти животные, как и валкнут, часто изображались на кремационных урнах, найденных на англосаксонских кладбищах Восточной Англии.

Так как символ присутствует рядом с изображением Одина на погребальных плитах и подношениях, то большинство специалистов считает, что знак соотносится с религиозными практиками, связанными со смертью.

Изображение применяется в современной народной культуре неоязычества. Как и другие древние символы, в наше время знак валкнут обретает новые интерпретации. Его используют различные политические и коммерческие группы, иногда изображение встречается в современной народной культуре.

Поскольку знак происходит из традиций германского язычества, его как символ своего наследия используют некоторые «белые» националистические группы. Несмотря на это, валкнут не был классифицирован немецким правительством как нежелательное изображение.

https://fb.ru/article/400566/simvol-triedinstva-znachenie-opisanie-avtor-znaka-mira-osobennosti-ispolzovaniya-vidyi-izobrajeniya-i-svyaschennyie-simvolyi

Амулет Триглав

Свойства

Правильный тетраэдр состоит из четырёх правильных треугольников.

Пусть a — сторона правильного треугольника, R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности.

Радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону:

r=36a{\displaystyle r={\frac {\sqrt {3}}{6}}a}

Радиус описанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону:

R=33a{\displaystyle R={\frac {\sqrt {3}}{3}}a}

Периметр правильного треугольника:

P=3a=33R=63r{\displaystyle P=3a=3{\sqrt {3}}R=6{\sqrt {3}}r}

Высоты, медианы и биссектрисы правильного треугольника:

h=m=l=32a{\displaystyle h=m=l={\frac {\sqrt {3}}{2}}a}

Площадь правильного треугольника рассчитывается по формулам:

S=34a2=334R2=33r2=336P2{\displaystyle S={\frac {\sqrt {3}}{4}}a^{2}={\frac {3{\sqrt {3}}}{4}}R^{2}=3{\sqrt {3}}r^{2}={\frac {\sqrt {3}}{36}}P^{2}}

Радиус описанной окружности равен двойному радиусу вписанной окружности:

R=2r{\displaystyle R=2r}

Правильными треугольниками можно замостить плоскость.

В правильном треугольнике окружность девяти точек совпадает с вписанной окружностью.

• Для равностороннего треугольника T группа движений (самосовмещений) плоскости, переводящих треугольник в себя, состоит из 6 элементов: трёх поворотов на углы 0, 2π⁄₃ и 4π⁄₃ вокруг точки O, а также трёх симметрий относительно трёх прямых, на которых лежат биссектрисы треугольника (последние являются также его высотами и медианами).
• На описанной окружности произвольного треугольника ABC{\displaystyle ABC} существуют ровно три точки такие, что их прямая Симсона касается окружности Эйлера треугольника ABC{\displaystyle ABC}, причем эти точки образуют правильный треугольник. Стороны этого треугольника параллельны сторонам треугольника Морлея.
• Равносторонний треугольник является одновременно и равноугольным треугольником, то есть у него равны все внутренние углы.
• Равносторонний треугольник является частными случаем равнобедренного треугольника, а именно: дважды равнобедренным треугольником.

Литература

На английском языке

• Eggleston H. G. Sets of Constant Width // Convexity. — London: Cambridge University Press, 1958. — P. 122—131. — 136 p. — (Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 47). — ISBN 0-5210-7734-6.
• Gardner M. Curves of Constant Width // The Unexpected Hanging and Other Mathematical Diversions. — Chicago; London: University of Chicago Press, 1991. — P. 212—221. — 264 p. — ISBN 978-0-2262-8256-5.
• Moon F. C. Curves of Constant Breadth // The Machines of Leonardo Da Vinci and Franz Reuleaux: Kinematics of Machines from the Renaissance to the 20th Century. — Dordrecht: Springer, 2007. — P. 239—241. — 451 p. — (History of Mechanism and Machine Science, Vol. 2). — ISBN 978-1-4020-5598-0.
• Peterson I. Rolling with Reuleaux // Mathematical Treks: From Surreal Numbers to Magic Circles. — Washington D.C.: Mathematical Association of America, 2002. — P. 141—144. — 180 p. — (Spectrum Series). — ISBN 0-8838-5537-2.