Относительности теория специальная

Суть общей теории относительности (ОТО)

Чтобы лучше её понять, нам нужно вновь объединить два факта:

Мы живем в четырехмерном пространстве

Пространство и время – это проявления одной и той же сущности под названием «пространственно-временной континуум». Это и есть 4-мерное пространство-время с осями координат x, y, z и t.

Мы, люди, не в состоянии воспринимать 4 измерения одинаково. По сути, мы видим только проекции настоящего четырехмерного объекта на пространство и время.

Что интересно, теория относительности не утверждает, что тела изменяются при движении. 4-мерные объекты всегда остаются неизменными, но при относительном движении их проекции могут меняться. И мы это воспринимаем как замедление времени, сокращение размеров и т. д.

Все тела падают с постоянной скоростью, а не разгоняются

Давайте проведём страшный мысленный эксперимент. Представьте, что вы едете в закрытой кабине лифта и находитесь в состоянии невесомости.

Такая ситуация могла возникнуть только по двум причинам: либо вы находитесь в космосе, либо свободно падаете вместе с кабиной под действием земной гравитации.

Не выглядывая из кабинки, абсолютно невозможно отличить два этих случая. Просто в одном случае вы летите равномерно, а в другом с ускорением. Вам придется угадывать!

Возможно, сам Альберт Эйнштейн размышлял над воображаемым лифтом, и у него появилась одна потрясающая мысль: если эти два случая невозможно отличить, значит падение за счет гравитации тоже является равномерным движением. Просто равномерным движение является в четырехмерном пространстве-времени, но при наличии массивных тел (например, планет Солнечной системы) оно искривляется и равномерное движение проецируется в обычное нам трёхмерное пространство в виде ускоренного движения.

Давайте рассмотрим еще один более простой, хоть и не совсем корректный пример искривления двухмерного пространства.

Можно представлять, что любое массивное тело под собой создает некоторую образную воронку. Тогда другие тела, пролетающие мимо, не смогут продолжить свое движение по прямой и изменят свою траекторию согласно изгибам искривленного пространства.

Кстати, если у тела не так много энергии, то его движение вообще может оказаться замкнутым.

Стоит отметить, что с точки зрения движущихся тел они продолжают перемещаться по прямой, ведь не чувствуют ничего такого, что заставляет их повернуть. Просто они попали в искривленное пространство и сами того не осознавая имеют непрямолинейную траекторию.

Нужно обратить внимание, что искривляется 4 измерения, в том числе и время, поэтому к этой аналогии стоит относиться осторожно. Таким образом, в общей теории относительности гравитация – это вообще не сила, а лишь следствие искривление пространства-времени. На данный момент эта теория является рабочей версией происхождения гравитации и прекрасно согласуется с экспериментами

На данный момент эта теория является рабочей версией происхождения гравитации и прекрасно согласуется с экспериментами

Таким образом, в общей теории относительности гравитация – это вообще не сила, а лишь следствие искривление пространства-времени. На данный момент эта теория является рабочей версией происхождения гравитации и прекрасно согласуется с экспериментами.

Литература[править]

• Г. А. Лоренц. Интерференционный опыт Майкельсона. Из книги «Versucheiner Theoriederelektrischenundoptischen Erscheinungeninbewegten Korpern. Leiden, 1895, параграфы 89…92.
• J. Larmor. On a Dynamical Theory of the Electric and Luminiferous Medium, Part 3, Relations with material media. — 1897, Т. 190. — С. 205-300.
• А. Пуанкаре. Измерение времени. «Revuede Metaphysiqueetde Morale», 1898, t. 6, p. 1…13.
• Lorentz H.A. Zittingsverlag, Acad.Wet., v.7, s.507 (1899); Amsterdam Proc., 1898-1899, p.427).
• Larmor J.J. Aether and Matter. Cambridge, 1900, (p.167-177). /На русском яз. см. с.48. Принцип относительности — М.: Атомиздат, 1973, (сост. сб. А.Тяпкин).
• А. Пуанкаре. Оптические явления в движущихся телах. ElectriciteetOptique, G. CarreetC. Naud, Paris, 1901, p. 535…536.
• А. Пуанкаре. О принципе относительности пространства и движения. Главы 5…7 из книги “Наука и гипотеза”(H. Poinrare. Scienceand Hypothesis. Paris, 1902.)
• А. Пуанкаре. Настоящее и будущее математической физики. Доклад, напечатанный в журнале «Bulletindes Sciences Mathematiques», 1904, v. 28, ser. 2, p. 302.
• Г. А. Лоренц.Электромагнитные явления в системе движущейся с любой скоростью, меньшей скорости света. Proc Acad., Amsterdam, 1904, v 6, p. 809.
• А. Эйнштейн. К электродинамике движущихся тел. Ann. d. Phys.,1905 (рукопись поступила 30 июня 1905 г.), b. 17, s. 89.
• А. Пуанкаре. О динамике электрона. Rendicontidel Circolo Matematicodi Palermo, 1906 (рукопись поступила 23 июля 1905 г.) v. XXI, p. 129.

Дополнительная литератураправить

• Паули В. Теория относительности. Изд. 2-е, испр. и доп. Перев. с нем. — М.: Наука, 1983. — 336 с.
• Эйнштейн А. Сущность теории относительности. — М.: Изд. ин. лит., 1955. — 157 с.
• Кузьмичев В.Е. Законы и формулы физики/ Отв. ред. В.К. Тартаковский.-Киев: Наук.думка, 1989. С.84-88. ISBN 5120004938. Кузьмичев В.Е. Законы и Формулы физики.
• Селезнев Ю.А. Основы элементарной физики. Учебное пособие. Издательство «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, М., 1974г., С.78-79. Сайт для высылки книги в электронном виде.
• Физическая энциклопедия, т.2 — М.: Большая Российская Энциклопедия. Физическая энциклопедия.

Специальная теория относительности

Что это такое, в чем ее суть? Давайте ответим на этот вопрос. Именно этой теорией предсказывается множество парадоксальных эффектов, противоречащих нашим интуитивным представлениям о том, как устроен мир. Речь идет о тех эффектах, которые наблюдаются тогда, когда скорость движения приближается к скорости света. Наиболее известным среди них является эффект замедления времени (хода часов). Часы, которые движутся относительно наблюдателя, для него идут медленнее, нежели те, которые находятся у него в руках.

В системе координат при движении со скоростью, приближенной к скорости света, время растягивается относительно наблюдателя, а длина объектов (пространственная протяженность), напротив, сжимается вдоль оси направления этого движения. Данный эффект ученые называют сокращением Лоренца-Фицджеральда. Еще в 1889 году его описал Джордж Фицджеральд, итальянский физик. А в 1892 году Хендрик Лоренц, нидерландец, дополнил его. Этот эффект объясняет отрицательный результат, который дает опыт Майкельсона-Морли, в котором скорость движения нашей планеты в космическом пространстве определяется замером «эфирного ветра». Таковы основные постулаты теории относительности (специальной). Эйнштейн дополнил эти уравнения формулой преобразования массы, сделанной по аналогии. Согласно ей, по мере того, как скорость тела приближается к скорости света, масса тела увеличивается. Например, если скорость составит 260 тыс. км/с, то есть 87% от скорости света, с точки зрения наблюдателя, который находится в покоящейся системе отсчета, масса объекта удвоится.

Совершенство бесконечности

На сегодняшний момент практически треть ежегодно представляемых научных работ в области гравитации так или иначе оказывается в области классической ОТО и ее астрофизических и космологических приложений. Совершенствуется математический аппарат, включая методы поиска решений уравнений Эйнштейна, находятся новые решения и анализируются старые, обсуждаются принципиальные вопросы и рассчитываются наблюдаемые эффекты. В экспериментальном разделе много работ, предлагающих попытки регистрации гравитационных волн, а также предложения о проведении измерений в космосе. Есть раздел альтернативных подходов, среди которых на почетном месте многомерные теории и теории объединения взаимодействий, включая гравитацию.

Разработчики обобщений ОТО преследуют довольно разнообразные цели. Это и попытки преодолеть ее трудности, сохранив или усилив достоинства, и стремление учесть принципы и явления, в ОТО не представленные. Но, пожалуй, главное во всех новых теориях это подход к гравитации как к составной части будущей «теории всего на свете». Объединенные модели гравитации, как правило, используют более сложные геометрические структуры, чем четырехмерная риманова геометрия, а также новые физические поля, помимо метрики. Многие из них используют идеи, выдвинутые еще в начале 1920-х годов. И все же каждая из таких теорий при наложении некоторых ограничений сводится к ОТО. Как и в ОТО, в них ведется поиск решений, представляющих физический интерес (черные дыры, космологические модели и так далее), и предсказаний, допускающих проверку наблюдениями.

Таким образом, несмотря на блестящий экспериментальный статус ОТО, большинство современных специалистов рассматривают ее не как последнее слово в этой области физики, а как низкоэнергетический предел пока еще не известной фундаментальной теории скорее всего многомерной и объединяющей все взаимодействия. А значит, скорее всего, ОТО предстоит повторить судьбу теории Ньютона отступить с переднего края исследований в глубокий тыл, став всего лишь важным предельным случаем новой, еще более совершенной теоретической конструкции.

Эффекты СТО[править]

К наиболее распространенным эффектам СТО, их ещё называют релятивистскими эффектами, относят:

Замедление времениправить

Время в движущейся системе отсчета течет медленнее:
$$ t’ = t_0 \sqrt{1 — (v/c)^2}\ ,$$
где \(~t_0 \) — промежуток времени между двумя событиями в движущейся со скоростью \(~ v \)системе отсчёта,
\(~t’\) — промежуток времени между этими же событиями, отсчитываемый в покоящейся системе отсчёта.

С этим эффектом связан так называемый парадокс близнецов.

Сокращение линейных размеровправить

Линейные размеры тел в движущейся системе отсчета сокращаются:
$$ l’ = l_0 \sqrt{1 — (v/c)^2}\ ,$$ для длины.
$$ V’ = V_0 \sqrt{1 — (v/c)^2}\ ,$$ для объема.
Такое сокращение размеров еще называют лоренцевым сокращением.

«Утяжеление» при движенииправить

Релятивистская масса движущегося объекта больше массы покоя:
$$ m’ = \frac {m_0} {\sqrt{1 — (v/c)^2}} \ .$$

Однако, в современной физической литературе по СТО \( ~m\) — масса частицы (инвариантная масса) не зависит от скорости, являясь инвариантом относительно преобразований Лоренца, и является величиной неаддитивной. В данной формуле речь идет о так называемой «релятивистской массе», которая возрастает с увеличением скорости. «Утяжеление» следует понимать лишь условно, как будто справедлив закон Ньютона, а не аналогичный ему закон релятивистской динамики. В современной физической литературе понятие «релятивисткой массы» практически заменено на понятие «массы-энергии», и встречается в основном в ранних работах по теории относительности.

Следует подчеркнуть обратимость эффектов СТО. Например, эффект замедления времени в движущейся системе отсчёта 2 относительно неподвижной системы 1 отсчёта справедлив и для наблюдателя в движущейся системе – для него его собственная система отсчёта 2 неподвижна, и с его точки зрения замедляться время будет в системе отсчёта 1, движущейся в противоположную сторону. Это же касается и видимого сокращения размеров движущихся тел. Данные эффекты являются следствием принятой в СТО процедуры измерения времени и размеров посредством электромагнитной волны и процедуры установления одновременности, то есть связи между пространственной координатой тех или иных часов и временем регистрации события этими часами.

«Год чудес» и научная революция

Альберт Эйнштейн (1879–1955), физик-теоретик

Альберт Эйнштейн родился в Германии в небогатой еврейской семье. В школе будущий гений особыми талантами не блистал, отличные оценки у него были только по математике.

Он даже не смог с первого раза получить аттестат и поступить в Цюрихский политехникум. Но и поступив, он вовсе не отдавал всего себя учебе. Еще в то время Эйнштейн умел отделять главное от второстепенного и не хотел тратить время на то, что ему неинтересно. Во время лекций он частенько сидел в кафе, читая и анализируя научные журналы с новейшими теориями.

После окончания Политехникума Эйнштейн долго не мог найти работу, он в буквальном смысле голодал, но продолжал заниматься физикой и даже опубликовал несколько статей. Вскоре он устроился в патентное бюро, где платили немного, но зато была масса свободного времени для занятий наукой. В 1905 году, который ученые позже назвали «годом чудес», Эйнштейн опубликовал три работы, с которых началась научная революция.

Когда его спрашивали, как в его голову пришла теория относительности, ученый отвечал: «Нормальный взрослый человек вообще не задумывается над проблемой пространства и времени. По его мнению, он уже думал об этой проблеме в детстве. Я же развивался интеллектуально так медленно, что пространство и время занимали мои мысли, когда я стал уже взрослым».

Четвертое измерение

Благодаря ОТО мир становится четырехмерным: время добавляется к трем пространственным измерениям. Все они неразрывны, следовательно, нужно говорить уже не о пространственном расстоянии, существующем в трехмерном мире между двумя объектами. Речь теперь идет о простанственно-временных интервалах между различными событиями, объединяющими как пространственную, так и временную удаленность их друг от друга. Другими словами, время и пространство в теории относительности рассматриваются как некий четырехмерный континуум. Его можно определить как пространство-время. В данном континууме те наблюдатели, которые движутся относительно друг друга, будут иметь разные мнения даже о том, одновременно ли произошли два каких-либо события, или же одно из них предшествовало другому. Однако причинно-следственные связи при этом не нарушаются. Другими словами, существования такой системы координат, где два события происходят в разной последовательности и не одновременно, не допускает даже ОТО.

Сущность СТО[править]

Следствием постулатов СТО являются преобразования Лоренца,
заменяющие собой преобразования Галилея для нерелятивистского, «классического» движения. Эти преобразования связывают между собой
координаты и времена одних и тех же событий, наблюдаемых из различных инерциальных систем отсчёта.

В СТО видоизменяются также и законы динамики. Так, можно вывести, что второй закон Ньютона, связывающий силу и ускорение, должен быть модифицирован при скоростях тел, близких к скорости света. Кроме того, можно показать, что и выражение для импульса и кинетической энергии тела имеет более сложную зависимость от скорости, чем в нерелятивистском случае.

Специальная теория относительности получила многочисленные подтверждения на опыте и является безусловно верной теорией в своей области применимости. Учёт достижений экспериментальной физики позволяет утверждать, что в пределах своей области применимости – при пренебрежении эффектами гравитационного взаимодействия тел – СТО является справедливой с очень высокой степенью точности (до 10−12 и выше) (см. список литературы). По меткому замечанию Л. Пэйджа «В наш век электричества, вращающийся якорь каждого генератора и каждого электромотора неустанно провозглашает справедливость теории относительности — нужно лишь уметь слушать».

Четырёхмерный континуум — пространство-времяправить

С математической точки зрения, непривычные свойства СТО можно интерпретировать как результат того, что время и пространство не являются независимыми понятиями, а образуют единый четырёхмерный континуум — пространство-время Минковского, которое является псевдоевклидовым пространством. Вращения базиса в этом четырёхмерном пространстве-времени, смешивающие временную и пространственные координаты 4-векторов, выглядят для нас как переход в движущуюся систему отсчета и похожи на вращения в обычном трёхмерном пространстве. При этом естественно изменяются проекции четырёхмерных интервалов между определёнными событиями на временную и пространственные оси системы отсчёта, что и порождает релятивистские эффекты изменения временных и пространственных интервалов. Именно инвариантная структура этого пространства, задаваемая постулатами СТО, не меняется при переходах от одного события к другому, и гарантирует независимость результатов экспериментов от используемой инерциальной системы отсчёта.

Аналог расстояния между событиями в пространстве Минковского, называемый интервалом, при введении наиболее простых координат, аналогичных декартовым координатам трёхмерного пространства, даётся выражением:
$$~ \Delta s^2 = c^2 \Delta t^2_{} — \Delta x^2 — \Delta y^2 — \Delta z^2 = \eta_{ab} \Delta x^a \Delta x^b,$$
$$~ \left\{x^0,x^1,x^2,x^3\right\}=\left\{ct,x,y,z\right\}, $$
$$ ~\eta_{ab}=\mathrm{diag}\left\{1,-1,-1,-1\right\}.$$

Обратите внимание: теоретически «квадрат расстояния» между двумя разными событиями может быть не только положительным, но и отрицательным и даже нулём. Именно незнакоопределённость метрики определяет свойства пространства-времени, делая его геометрию псевдоевклидовой (см

напр. световой конус).

Подтверждения СТО

Все эти положения, как бы они ни противоречили здравому смыслу, со времени Эйнштейна находят прямое и полное подтверждение во множестве экспериментов. Один из них провели ученые Мичиганского университета. Этим любопытным опытом подтверждается теория относительности в физике. Исследователи поместили на борт авиалайнера, который регулярно совершал трансатлантические рейсы, сверхточные атомные часы. Каждый раз после возвращения его в аэропорт показания этих часов сверялись с контрольными. Оказалось, что часы на самолете каждый раз все больше отставали от контрольных. Конечно, речь шла лишь о незначительных цифрах, долях секунды, но сам факт весьма показателен.

Последние полвека исследователи изучают элементарные частицы на ускорителях – огромных аппаратных комплексах. В них пучки электронов или протонов, то есть заряженных субатомных частиц, разгоняются до тех пор, пока их скорости не приближаются к скорости света. После этого ими обстреливаются ядерные мишени. В данных опытах нужно учитывать то, что масса частиц увеличивается, в противном случае результаты эксперимента не поддаются интерпретации. В этом отношении СТО уже давно не просто гипотетическая теория. Она стала одним из инструментов, которые используются в прикладной инженерии, наравне с ньютоновскими законами механики. Принципы теории относительности нашли большое практическое применение в наши дни.

Создание СТО[править]

Предпосылкой к созданию теории относительности явилось развитие в XIX веке электродинамики. Результатом обобщения и теоретического осмысления экспериментальных фактов и закономерностей в областях электричества и магнетизма стали уравнения Максвелла, описывающие все проявления электромагнитного поля и его взаимодействие с зарядами и токами.

Другим следствием развития электродинамики стал переход от ньютоновской концепции дальнодействия, согласно которой взаимодействующие на расстоянии тела воздействуют друг на друга через разделяющую их пустоту, причём взаимодействие осуществляется с бесконечной скоростью, т.е. «мгновенно», к концепции близкодействия, предложенной Майклом Фарадеем, в которой взаимодействие передаётся с помощью промежуточных агентов – полей, заполняющих пространство – и при этом встал вопрос о скоростях распространения как взаимодействий, переносимых полями, так и самих полей. Скорость распространения электромагнитного поля в пустоте вытекала из уравнений Максвелла и оказалась постоянной и равной скорости света.

В связи с этим появляется новый вопрос – относительно чего постоянна скорость света? В максвелловой электродинамике скорость распространения электромагнитных волн (при условии измерения этой скорости с помощью электромагнитных часов и положения часов с помощью света) оказалась не зависящей от скоростей движения как источника этих волн, так и наблюдателя. Аналогичной оказалась и ситуация с магнитостатическими решениями, вытекающими из уравнений Максвелла: статические магнитные поля и силы Лоренца, действующие на движущиеся в магнитных полях заряды, зависят от скоростей зарядов по отношению к наблюдателю, т.е. уравнения Максвелла оказались неинвариантными относительно принципа относительности и преобразований Галилея – что противоречило ньютоновской концепции абсолютного пространства классической механики.

Специальная теория относительности была разработана в конце IXX – начале XX века усилиями Г. А. Лоренца, А. Пуанкаре, Лармора и А. Эйнштейна, и затем представлена Минковским в четырёхмерном формализме, объединяющем пространство и время. Вопрос приоритета в создании СТО имеет дискуссионный характер: основные положения и полный математический аппарат теории, включая групповые свойства преобразований Лоренца, в абстрактной форме были впервые сформулированы А. Пуанкаре в работе 1905 г. «О динамике электрона» на основе предшествующих результатов Г. А. Лоренца, а явный абстрактный вывод базиса теории — преобразований Лоренца, из минимума исходных постулатов был дан А. Эйнштейном в практически одновременной работе 1905 г. «К электродинамике движущихся сред». Однако Лармор ещё в 1897 г., до работы Лоренца 1899 г., приходит к преобразованиям Лоренца. Он также даёт релятивистскую формулу сложения скоростей (смотри Larmor J.J., 1900).

Опыт Майкельсонаправить

Основная статья: Опыт Майкельсона

Основой для создания СТО и предшествующих теорий послужил опыт Майкельсона, который дал результат измерения, неожиданный для классической физики своего времени. Попытка проинтерпретировать этот результат в начале XX века вылилась в пересмотр классических представлений механики, и создание Лоренцом, Пуанкаре и Эйнштейном релятивистских физических теорий.

Однако в своих опытах Майкельсон и др. допустили грубую ошибку. Они пытались определить разность скорости распространения эл. магнитного поля при том, что скорость его распространения в однородной среде постоянна.

Парадоксы теории относительности

Эйнштейну принадлежит множество научных открытий, но главное достижение ученого — создание теории относительности, которая подняла физику и астрономию на новый уровень. По легенде, прозрение осенило Эйнштейна в тот момент, когда он ехал в трамвае мимо уличных часов. Он вдруг понял, что, если бы трамвай разогнался до скорости света, то в его восприятии часы, находящиеся снаружи, остановились бы. Из этого был выведен основной постулат: наблюдатели, находящиеся в разных системах отсчета, по-разному воспринимают реальность, в том числе пространство и время.

Если бы человек, находящийся в трамвае, уронил какой-то предмет, он бы увидел, что тот падает вертикально.

Хотя на самом деле, с учетом движения трамвая, предмет падал бы по параболе. Тем не менее законы природы, вызвавшие падение этого предмета, не меняются. Меняется только их восприятие наблюдателем. В этом заключается принцип относительности.

Ученые установили на одном из трансатлантических авиалайнеров сверхточные атомные часы и выяснили, что после каждого скоростного перелета часы начинают отставать на сотые доли секунды. Это одно из экспериментальных подтверждений теории относительности

Из этого принципа Эйнштейн вывел две теории: частную и общую теории относительности. Самый известный эффект, следующий из частной теории относительности, — это замедление времени. В системе координат, где объекты движутся со скоростями, близкими к скорости света, время растягивается. Обычно это иллюстрируется так называемым парадоксом близнецов. Если один из двух близнецов улетит в космос на ракете, движущейся со скоростью света, и вернется через десять лет, то окажется, что он на десять лет младше второго. Ведь в его системе часы замедлились, и для него прошло всего несколько часов.

Общая теория относительности математически более сложна, чем частная. На ее разработку Эйнштейну понадобилось 11 лет. Эта теория превращает наш трехмерный мир (который можно измерить в длину, ширину и высоту) в четырехмерный, где четвертым измерением является время. Причем все измерения неразрывно связаны, нет отдельного пространства и отдельного времени, есть пространственно-временной континуум. А гравитация, таким образом, является следствием искривления ткани пространства-времени под воздействием массы.

• Исаак Ньютон: основы небесной механики
• Уильям Гершель: первооткрыватель урана и инфракрасного излучения
• Стивен Хокинг: законы существования черных дыр

Поделиться ссылкой