Изготовление зубчатых шестерен

История

Сама по себе идея механической передачи восходит к идее колеса. Применяя систему из двух колёс разного диаметра, можно не только передавать, но и преобразовывать движение. Если ведомым будет большее колесо, то на выходе мы потеряем в скорости, но зато крутящий момент этой передачи увеличится. Эта передача удобна там, где требуется «усилить движение», например, при подъеме тяжестей. Но сцепление между передаточными колесами с гладким ободом недостаточно жесткое, колёса проскальзывают. Поэтому вместо гладких колес начали использовать зубчатые.

В Древнем Египте для орошения земель уже использовались приводимые в действие быками устройства, состоявшие из деревянной зубчатой передачи и колеса с большим числом ковшей.

Вместо зубьев первоначально использовали деревянные цилиндрические или прямоугольные пальцы, которые устанавливали по краю деревянных ободьев.

Изготовленный в I веке до н.э. Антикитерский механизм состоял из десятков металлических зубчатых колес.

Формула расчета параметров прямозубой передачи

Чтобы определить параметры прямозубой шестеренки, потребуется выполнить некоторые предварительные вычисления. Длина начальной окружности равна π×D, где D — ее диаметр.

Шаг зацепления t – это расстояние между смежными зубами, измеренное по начальной окружности. Если это расстояние умножить на число зубов z, то мы должны получить ее длину:

π×D=t× z,

проведя преобразование, получим:

Если разделить шаг на число пи, мы получим коэффициент, постоянный для данной детали зубчатой передачи. Он и называется модулем зацепления m.

размерность модуля шестерни — миллиметры. Если подставить его в предыдущее выражение, то получится:

выполнив преобразование, находим:

Отсюда вытекает физический смысл модуля зацепления: он представляет собой длину дуги начальной окружности, соответствующей одному зубцу колеса. Диаметр окружности выступов D e получается равным

где h’- высота головки.

Высоту головки приравнивают к m:

Проведя математические преобразования с подстановкой, получим:

De=m×z+2m = m(z+2),

откуда вытекает:

Диаметр окружности впадин D i соответствует D e за вычетом двух высот основания зубца:

где h“- высота ножки зубца.

Для колес цилиндрического типа h“ приравнивают к значению в 1,25m:

Выполнив подстановку в правой части равенства, имеем:

D i = m×z-2×1,25m = m×z-2,5m;

что соответствует формуле:

D i = m(z-2,5m).

Полная высота:

и если выполнить подстановку, то получим:

h = 1m+1,25m=2,25m.

Иначе говоря, головка и ножка зубца относятся друг к другу по высоте как 1:1,25.

Следующий важный размер, толщину зубца s принимают приблизительно равной:

• для отлитых зубцов: 1,53m:
• для выполненных путем фрезерования-1,57m, или 0,5×t

Поскольку шаг t приравнивается к суммарной толщине зубца s и впадины s в, получаем формулы для ширины впадины

• для отлитых зубцов: s в =πm-1,53m=1,61m:
• для выполненных путем фрезерования- s в = πm-1,57m = 1,57m

Характеристики конструкции оставшейся части зубчатой детали определяются следующими факторами:

• усилия, прикладываемые к детали при эксплуатации;
• конфигурация деталей, взаимодействующих с ней.

Детальные методики исчисления этих параметров приводятся в таких ВУЗовских курсах, как «Детали машин» и других. Модуль шестерни широко используется и в них как один из основных параметров.

Для отображения шестеренок методами инженерной графики используются упрощенные формулы. В инженерных справочниках и государственных стандартов можно найти значения характеристик, рассчитанные для типовых размеров зубчатых колес.

Конструкция зубчатого колеса

Несмотря на кажущуюся простоту, в технике принято выделять несколько отдельных частей зубчатого колеса. Как и любое другое колесо, зубчатый вариант в своей основе имеет диск необходимого диаметра. Основной частью является обод, на боковой или торцевой поверхности которого выполнены зубья. Все вместе они образуют так называемый венец зубчатого колеса. Геометрия зубьев различна у разных типов зубчатой передачи. Сам зуб условно разбивается на несколько частей. Наружная часть называется вершиной. Прилегающие к ней боковые поверхности носят название головки зуба. Внутренняя часть именуется ножкой зуба. Две соседние ножки образуют впадину зубчатого колеса.

Для крепления на валу механизма в центре диска изготавливается ступица со сквозным отверстием. Форма отверстия зависит от геометрии сечения вала и может быть цилиндрической, квадратной или многоугольной. При использовании цилиндрических валов, в ступице обычно выполняют шпоночный паз.

С целью уменьшения веса толщина диска колеса выполняется обычно меньше, чем толщина ступицы или обода. Также для этого в теле диска могут присутствовать окна разнообразной формы.

Принцип работы

В большинстве случаев генератор энергии и конечный агрегат имеют разные характеристики. Они отличаются по скорости вращения, мощности, углу приложения усилия. Чтобы обеспечить доставку крутящего момента от двигателя до конечного агрегата, необходимо использовать промежуточные модули, способные передавать усилие с минимальными потерями.

Такими модулями служат зубчатые колеса (шестерни). Они представляют собой диск с зубьями, расположенный на цилиндрической или конической поверхности. Обычно они используются парами разного диаметра с одинаковым количеством зубьев.

Во время работы механизма зубья двух шестерен сцепляются. Головка зуба входит в зацепление с повторяющим ее форму углублением на соседней шестерне. При проворачивании ведущего вала ведомый начинает вращаться в противоположную сторону.

Таким образом, вращающий момент передается от одного элемента к другому. Если диаметр ведущего колеса больше, то вращающий момент ведомого колеса уменьшается, и наоборот.

Форма зуба

Зацепления различаются по профилю и типу зубьев. По форме зуба различают эвольвентные, круговые и циклоидальные зацепления. Наиболее часто используемыми являются эвольвентные зацепления. Они имеют технологическое превосходство. Нарезка зубьев может производиться простым реечным инструментом. Эти зацепления характеризуются постоянным передаточным отношением, не зависящим от смещения межцентрового расстояния. Но при больших мощностях проявляются недостатки, связанные с небольшим пятном контакта в двух выпуклых поверхностях зубьев. Это может приводить к поверхностным разрушениям и выкрашиванию материала поверхностей.

В круговых зацеплениях выпуклые зубья шестерни сцепляются с вогнутыми колесами и пятно контакта значительно увеличивается. Недостатком этих передач является то, что появляется трение в колёсных парах. Виды зубчатых колёс:

1. Прямозубые. Это наиболее часто используемый вид колёсных пар. Контактная линия у них параллельна оси вала. Прямозубые колёса сравнительно дешевы, но максимальный передаваемый момент у них меньше, чем у косозубых и шевронных колёс.
2. Косозубые. Рекомендуется применять при больших частотах вращения, они обеспечивают более плавный ход и уменьшение шума. Недостатком является повышенная нагрузка на подшипники из-за возникновения осевых усилий.
3. Шевронные. Обладают преимуществами косозубых колёсных пар и не нагружают подшипники осевыми силами, так как силы направлены в разные стороны.
4. Криволинейные. Применяются при больших передаточных отношениях. Менее шумные и лучше работают на изгиб.

Прямозубые колёсные пары имеют наибольшее распространение. Их легко проектировать, изготавливать и эксплуатировать.

Механическая коробка для начинающих

Эксплуатация механической коробки является сложной задачей для «чайников», как часто называют начинающих водителей. Необходимо контролировать обороты двигателя, переключать скорости, при этом не терять концентрации и следить за дорогой.

Для управления механической коробкой необходимо:

• запомнить алгоритм переключения передач;
• контролировать значения скорости и оборотов визуальным методом (по приборам);
• нажатие и отпускание педали сцепления выполняется плавно и до упора.

Если у водителя нет уверенности в своих силах, то рекомендуется потренироваться в управлении на свободной площадке. Постепенно человек начинает распознавать моменты переключения передач на слух. После этого для него не возникает трудностей при эксплуатации механической трансмиссии.

Скоростные диапазоны движения и схема переключения скоростей

Для автомобилей с двигателями объемом 1,2-2,0 л производители рекомендуют выдерживать скорости на передачах:

• первая — трогание с места и движение до скорости 20-30 км/час;
• вторая — разгон до 30-40 км/час;
• третья — движение со скоростью до 40-60 км/час;
• четвертая — 60-80 км/час;
• пятая — быстрее 80 км/час.

Значения указаны для движения по дороге с твердым покрытием. При эксплуатации автомобиля по бездорожью или скользкой трассе значения скоростей будут иными. Кроме того, для интенсивного разгона скорость на передаче может превышаться.

Пример графика скоростных диапазонов механической трансмиссии

Двигатели современных автомобилей не позволяют раскрутить коленчатый вал свыше допустимых оборотов, поскольку оборудованы электронным ограничителем.

Рекомендации со скоростными режимами движения на каждой передаче приведены в инструкции по эксплуатации автомобиля. В период обкатки возможно снижение показателей, необходимое для приработки деталей.

Подробный алгоритм переключения скоростей выглядит следующим образом:

1. Быстрым и плавным движением левой ноги выжать педаль сцепления до упора. Педаль газа при этом отпущена.
2. В момент достижения педалью сцепления низшей точки перевести рычаг выбора передачи в желаемую точку.
3. Плавно отпустить педаль сцепления, одновременно немного прибавляя обороты правой ногой. Этот пункт позволяет компенсировать снижение скорости транспортного средства за время переключения.
4. Добавить газ для достижения желаемой скорости.

Основные ошибки новичков — чего следует избегать

Неточности, которые допускают начинающие водители при работе с механической коробкой:

1. Сложности с троганием. Малоопытный водитель не может определить момент начала функционирования сцепления и работает им слишком быстро или медленно. Из-за этого мотор либо глохнет, либо подгорают фрикционные накладки сцепления.
2. Отсутствие слухового определения числа оборотов. Новичок продолжает ехать на повышенной частоте вращения, вместо того чтобы перейти на другую передачу. Или наоборот, не чувствует снижения оборотов мотора, продолжая попытки разгона на повышенной скорости. В обоих случаях двигатель подвергается сильным нагрузкам, снижающим ресурс. Кроме того, повышается расход топлива.
3. Попытки тронуться с места на повышенной передаче. Теоретически, опытный водитель может поехать с места со 2-й или 3-й передачи.
4. Удержание левой ноги на педали сцепления. Из-за этого устает ступня, постоянно находящаяся в напряжении. Немного поджатая педаль частично отключает сцепление, увеличивая его пробуксовку и износ.
5. При переключении левая рука неопытного водителя смещает руль в сторону, отклоняя авто от движения по выбранной траектории.

Как переключаться и слушать двигатель?

В процессе движения автовладельцу необходимо распознавать число оборотов двигателя на слух. Помощником малоопытным водителям является тахометр. При эксплуатации бензинового двигателя рекомендованный диапазон оборотов лежит в пределах 2-3 тыс. об/мин, для дизеля — 1,5-2,5 тыс. об/мин.

Классификация главных передач

По числу пар зацеплений

• Одинарная — имеет в составе только одну пару шестерен: ведомую и ведущую.
• Двойная — имеет в составе две пары зубчатых колес. Делится на двойную центральную или двойную разнесенную. Двойная центральная располагается только в ведущем мосту, а двойная разнесенная еще и в ступице ведущих колес. Применяется на грузовом транспорте, так как на нем требуется повышенное передаточное число.

По виду зубчатого соединения

• По компоновке Цилиндрическая. Применяется на машинах с передним приводом, в которых двигатель и коробка переключения передач имеют поперечное расположение. В этом типе соединения применяются шестерни с шевронными и косыми зубьями.
• Коническая. Используется на тех заднеприводных машинах, в которых не важны размеры механизмов и нет ограничений на уровень шума.
• Гипоидная — самый популярный вид зубчатого соединения для автомобилей с задним приводом.
• Червячная -в конструкции трансмиссии автомобилей практически не применяется.

• Размещенные в коробке передач либо в силовом агрегате. На переднеприводных автомобилях главная передача расположена непосредственно в корпусе КПП.
• Размещенные отдельно от КПП. В машинах с задним приводом главная пара шестерен располагается в картере ведущего моста вместе с дифференциалом.

Отметим, что в полноприводных автомобилях расположение главной пары зубчатых колес зависит от разновидности привода.

Как обозначается точность изготовления зубчатых колес

При изготовлении любые их виды имеют ряд погрешностей, среди которых выделяют четыре основные:

• кинематическую погрешность, связанную в основном с радиальным биением зубчатых венцов;
• погрешность плавности работы, вызываемую отклонениями шага и профиля зубьев;
• погрешность контакта зубьев в передаче, которая характеризует полноту прилегания их поверхностей в зацеплении;
• боковой зазор между неработающими поверхностями зубьев.

Для контроля первых трех погрешностей стандартами установлены специальные показатели – степени точности от 1 до 12, причем точность изготовления увеличивается с уменьшением показателя. Для контроля четвертой погрешности изготовления имеются два показателя:

• вид сопряжения зубчатых колес – обозначается литерами A, B, C, D, E, H;
• допуск на боковой зазор – обозначается литерами x, y, z, a, b, c, d, e, h.

Для обоих показателей бокового зазора обозначения даны в порядке убывания его величины и допуска на него.

Условно точность зубчатых колес обозначается двумя способами. Если степень точности по первым трем погрешностям одинакова, то ставится один общий для них численный показатель степени точности, за которыми стоят литеры обозначения вида сопряжения и допуска на боковой зазор. Например:

8-Ас ГОСТ 1643 – 81.

Если точности по первым трем погрешностям разные, то в обозначении ставятся три численных показателя последовательно. Например:

5-4-3-Са ГОСТ 1643 – 81.

Технические характеристики

Редуктора отличаются внешне по размерам и форме. Внутреннее строение разнообразное. Объединяет их всех перечень технических характеристик, по которым они подбираются на различные машины и станки. К основным параметрам редуктора относятся:

• передаточное число;
• передаточное отношение;
• значение крутящего момента редуктора;
• расположение;
• количество ступеней;
• крутящий момент.

Передаточное число берется общее, всех передач, и одновременно указывается таблица передаточных чисел, если узел имеет 2 и более ступени. По нему подбирают узел, который преобразует вращение электродвигателя или мотора с нужное количество оборотов.

При этом важно знать величину крутящего момента на выходном валу редуктора, чтобы определить, будет ли достаточной мощность, чтобы привести в движение агрегат

Передаточное число

Основная характеристика зубчатого зацепления, по которой определяются все остальные параметры. Показывает, на сколько оборотов меньше делает колесо относительно шестерни. Формула передаточного отношения:

U = Z₂/Z₁;

где U – передаточное число;

Z₁ число зубьев шестерни;

Z₂ число зубьев зубчатого колеса.

Модуль зубьев шестерни и колеса одинаковый. Их количество напрямую зависит от диаметра. Поэтому можно использовать формулу:

U = D₂/D₁;

Где D₂ и D₁ диаметры колеса и шестерни соответственно.

Расчет общего передаточного момента определяется как произведение передаточных чисел всех пар:

U_р = U₁× U₂× … × U_n;

Где U_р передаточное число;

U₁, U₂, U_n передаточные числа зубчатых пар.

При расчете передаточного числа берется отношение количества зубьев колеса и заходов червяка.

В цепных передачах расчет передаточного числа делается аналогично, по количеству зубьев на звездочках и по диаметрам деталей.

При определении передаточного числа ременной пары количество зубьев заменяется диаметрами шкивов и все умножается на коэффициент скольжения. В отличие от зубчатой передачи, линейная скорость движения крайних точек на шкивах не равна друг другу. Зацепление не жесткое, ремень проскальзывает. КПД передачи ниже, чем у зубчатой и цепной передачи.

Передаточное отношение

При проектировании нового узла с заранее заданными характеристиками, за основу берется мощность будущего редуктора. Она определяется по величине крутящего момента:

где U₁₂ – передаточное отношение;

W₁ и W₂ – угловые скорости;

n₁ и n₂ – частота вращения.

Знак «–» указывает на обратное направление вращения колеса и вала, на котором оно находится. При нечетном количестве передач ведомое колесо крутится в противоположном направлении по отношению к ведущему, навстречу ему. При четном количестве зацеплений конических колес вращение обоих валов происходит в одном направлении. Заставить его крутится в нужную сторону можно установкой промежуточной детали – паразитки. У нее количество зубьев как у шестерни. Паразитка изменяет только направление вращения. Все остальные характеристики остаются прежними.

Крутящий момент

Определение крутящего момента на валу необходимо, оно позволяет узнать мощность на выходе редуктора, величины связаны прямо пропорциональным соотношением.

Крутящий момент входного двигателя на входе, умножается на передаточное число. Для получения более точного фактического значения надо умножить на значение КПД. Коэффициент зависит от количества ступеней и типа зацепления. Для прямозубой конической пары он равен 98%.

Стандарты

Нормируются ли зубчатые передачи? ГОСТ, действующий в настоящее время, определяет допустимые отклонения для готовых колесных пар. Точность заготовок устанавливается в зависимости от технологических особенностей и может регулироваться для каждой отрасли или завода-изготовителя отдельно.

Для каждого вида зубчатых передач существуют нормы взаимозаменяемости. Отдельные стандарты утратили актуальность вообще, некоторые действуют лишь в отдельных регионах. Тем не менее, нормы, разработанные ранее, используются для общей терминологии, обозначений, порядка разработки документации и построения чертежей.

ГОСТы регулируют параметры расчетов геометрии зубчатых колесных пар, их модули, исходные контуры, степени точности и виды сопряжений. Другие нормативы устанавливают стандарты на отдельные элементы деталей, а третьи – на уже готовые узлы и агрегаты.

Механизмы зубчатых передач

Зубчатые зацепления применяются для передачи вращательного движения от двигателя к исполнительному органу.

Для всего этого служат различные виды передач. Классификация видов зубчатых передач по расположению осей вращения:

1. Цилиндрическая передача состоит из колёсной пары обычно с разным числом зубьев. Оси зубчатых колёс в цилиндрической передаче параллельны. Отношение чисел зубьев называется передаточным отношением. Малое зубчатое колесо называется шестернёй, большое — колесом. Если шестерня ведущая, а передаточное число больше единицы, то говорят о понижающей передаче. Частота вращения колеса будет меньше частоты вращения шестерни. Одновременно при уменьшении угловой скорости увеличивается крутящий момент на валу. Если передаточное число меньше единицы, то это повышающая передача.
2. Коническое зацепление. Характеризуется тем, что оси зубчатых колёс пересекаются и вращение передаётся между валами, которые расположены под определённым углом. В зависимости от того, какое колесо в передаче ведущее, они тоже могут быть повышающими и понижающими.
3. Червячная передача имеет скрещивающиеся оси вращения. Большие передаточные числа получаются из-за соотношения числа зубьев колеса и числа заходов червяка. Червяки используются одно-, двух- или четырехзаходные. Особенностью червячной передачи является передача вращения только от червяка к червячному колесу. Обратный процесс невозможен из-за трения. Система самотормозящаяся. Этим обусловлено применением червячных редукторов в грузоподъёмных механизмах.
4. Реечное зацепление. Образовано зубчатым колесом и рейкой. Преобразует вращательное движение в поступательное и наоборот.
5. Винтовая передача. Применяется при перекрещивающихся валах. Из-за точечного контакта зубья зацепления подвержены повышенному износу под нагрузкой. Применяются винтовые передачи чаще всего в приборах.
6. Планетарные передачи — это зацепления, в которых применяются зубчатые колёса с подвижными осями. Обычно имеется неподвижное наружное колесо с внутренней резьбой, центральное колесо и водило с сателлитами, которые перемещаются по окружности неподвижного колеса и вращают центральное. Вращение передаётся от водила к центральному колесу или наоборот.

Нужно различать наружное и внутреннее зацепление. При внутреннем зацеплении зубья большего колеса располагаются на внутренней поверхности окружности, и вращение происходит в одном направлении. Это основные виды зацеплений.

https://youtube.com/watch?v=j1Vua1zOZ78

Основные способы изготовления

Заготовки для рассматриваемых изделий получаются методом ковки или литьем, в некоторых случаях при применении технологии резания. Технологический процесс изготовления зубчатого колеса довольно сложен, так как нужно получить рабочую поверхность сложной формы с определенными геометрическими параметрами. Проводится нарезание косозубых колес и других изделий при использовании двух основных технологий:

1. Метод копирования предусматривает фрезерование, при котором прорез между впадинами зубьев образуются при применении, дисковых, модульных или концевых фрез. После образования каждой впадины заготовка поворачивается ровно на один зуб. Сред особенностей подобной технологии можно отметить то, что форма применяемого режущего инструмента повторяет форму впадины.
2. Метод обкатки сегодня встречается намного чаще. В этом случае механическая обработка предусматривает имитирование зацепления зубчатой пары, одним элементом которой становится червячная фреза. При изготовлении инструмента используется металл повышенной прочности, за счет чего и происходит резка. Обработка методом копирования предусматривает применение не только червячной фрезы, но также и долбяка и гребенки.

Довольно большое распространение получили червячные фрезы. Подобный инструмент представлен рейкой, на момент работы заготовка вращается вокруг своей оси. Применяется инструмент для изготовления исключительно шестерен с внешним расположением зубьев.

Технология накатывания используется для получения больших зубчатых колес, а также крупных партий. В подобном случае проводится горячее накатывание, за счет нагрева степень обрабатываемости материала повышается. Венец получается методом выдавливания. Для существенного повышения точности может проводится механическая обработка.

Изготовление вал шестерней также должно проводится с учетом условий эксплуатации. На этот элемент оказывается высокая нагрузка, поэтому в качестве основы применяется заготовка из каленой стали высокой прочности. Шестерня зубчатая, изготовление которой проводится с учетом диаметра вала, насаживается методом прессования, фиксация обеспечивается шпонкой.

Расчет параметров

Расчет параметров зубчатых колес выполняют комплексно, для всей передачи. Необходимость расчета отдельного колеса возникает только в процессе ремонта оборудования с неизвестными данными. Расчет начинают с определения требуемого числа зубьев и модуля зацепления. Для того чтобы узнать значение модуля, предварительно проводят расчеты на прочность,  исходя из срока службы и выбранного материала будущего механизма. Также на этом этапе рассчитывают межосевое расстояние между колесами. На основе полученных данных выносливости зубьев вычисляется минимально допустимая величина модуля зацепления. Конкретное его значение выбирается на основе таблиц, приведенных в справочной литературе. Далее, используя требуемое передаточное отношение, производится вычисление числа зубьев на сопрягаемых колесах.

При известном модуле зацепления и количестве зубьев шестерни и колеса, доступно произвести вычисление геометрических размеров отдельных деталей. Основные диаметры и профиль зуба передачи рассчитываются с использованием несложных арифметических действий.  Сложные операции потребуются только для ограниченного числа параметров. Для цилиндрического прямозубого колеса тригонометрические функции содержат только формулы расчета делительного диаметра. При проектировании других типов зубчатых колес, используют тот же математический аппарат, что и для прямозубых, но с добавлением расчетов, учитывающих иную геометрию деталей. Результаты расчетов используют для построения чертежей будущих шестерен, а также при вычислении параметров редукторов.

Заключительным этапом расчета зубчатой передачи становится окончательная проверка механизма на прочность. Если результаты этих вычислений укладываются в принятые нормативы, то полученные значения величин можно использовать для изготовления готового механизма. В противном случае может потребоваться выполнить новый расчет, изменив исходные данные, например, увеличить геометрические размеры, либо поменять тип зубчатой передачи или количество ступеней редуктора.

Передаточные числа (ряд)

Передаточные числа – шестерни каждой передачи, которые тоже имеют свой размер.

Передаточные числа характеризуют скоростные характеристики автомобиля на той или иной передаче. В стандартном ВАЗе применяются следующие числа:

Передаточные числа КПП:
I	3,636
II	1,95
III	1,357
IV	0,941
V	0,784
задний ход	3,53

Выше приведены характеристики как раз со стандартными передаточными числами.

Стандартный ряд на 2114 далеко не идеален: Первая передача слишком короткая – вторая длинная. За счет этого наблюдается резкий провал динамики при переключении с первой на вторую. Мало того, что наблюдается провал, так же при резком переключении потихоньку умирает синхронизатор второй передачи.

Поэтому существуют спортивные ряды, где убран провал между 1-ой и 2-ой, и не только: спортивные ряды подбираются по типу двигателя: это может быть просто хороший городской мотор, либо спортивный, либо заточен под гонки на 402 метра. Так же существуют и «турбовые» передачи – рассчитанные под турбо мотор.