Краткая история квантовых альтернатив

Литература

• Физический энциклопедический словарь. Гл. ред. А. М. Прохоров. Ред. кол. Д. М. Алексеев, А. М. Бонч-Бруевич, А. С. Боровик-Романов и др. М.: Сов. Энциклопедия, 1984. — 944 с.
• Боум А. Квантовая механика: основы и приложения. М.: Мир, 1990. — 720 c.
• Давыдов А. С. Квантовая механика. 3-е изд., стер. — СПб.: 2011—704 с.
• Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). — Издание 6-е, исправленное. — М.: Физматлит, 2004. — 800 с. — («Теоретическая физика», том III). — ISBN 5-9221-0530-2.
• Коэн-Таннуджи К., Диу Б., Лалоэ Ф. Квантовая механика. Т.1. Екатеринбург: Изд-во Уральского ун-та, 2000. — 944 с.
• Коэн-Таннуджи К., Диу Б., Лалоэ Ф. Квантовая механика. Т.2. Екатеринбург: Изд-во Уральского ун-та, 2000. — 800 с.
• Степанов Н. Ф. Квантовая механика и квантовая химия.— 2013.
• Шифф Л. Квантовая механика. Рипол Классик, 2013.
• Мотт Н., Снеддон И. Волновая механика и её применения. — М., Наука, 1966. — Тираж 9400 экз. — 427 с.
• Леонард Сасскинд, Арт Фриман — Квантовая механика: теоретический минимум / пер. с англ. А. Сергеев. — СПб.: Питер, 2015. — 400 с.
• Альбеверио С., Гестези Ф., Хёэг-Крон Р., Хольден Х. Решаемые модели квантовой механики. М.: Мир, 1991. — 568с.
• Transnational College of Lex. What is Quantum Mechanics? A Physics Adventure. — Language Research Foundation, Boston, 1996. — ISBN 978-0-9643504-1-0.

Краткий обзор

В формулировке Эверетта, измерительный прибор M и объект измерения S образуют составную систему, каждая из подсистем которой до измерения существует в определённых (зависящих, конечно, от времени) состояниях. Измерение рассматривается как процесс взаимодействия между M и S. После того, как между M и S произошло взаимодействие, более нет возможности описывать каждую из подсистем при помощи независимых состояний. Согласно Эверетту, любые возможные описания должны быть относительными состояниями: например, состояние M относительно заданного состояния S или состояние S относительно заданного состояния M.

В формулировке Девитта, состояние S после измерения есть квантовая суперпозиция альтернативных историй S.

Схематическое представление пары «наименьших возможных» квантово-механических систем перед взаимодействием: измеряемая система S и измерительный аппарат M. Система S рассматривается как 1-кубитовая система.

Давайте рассмотрим самую простую возможную квантовую систему S — как показано на картинке. Эта картинка описывает, например, спиновое состояние электрона. Выберем определённую ось (например, ось z) и предположим, что северный полюс обозначает спин «вверх», а южный полюс — спин «вниз». Все возможные суперпозиции состояний описываются так называемой сферой Блоха (её поверхностью). Чтобы провести измерения над S, её надо привести во взаимодействие с другой аналогичной системой — M. После взаимодействия составная система описывается состоянием, существующем в шестимерном пространстве (причина того, что измерений шесть, объясняется в статье про сферу Блоха). Этот шестимерный объект можно представить в виде суперпозиции двух «альтернативных историй» системы S, в одной из которых наблюдался результат измерения «вверх», а в другой — «вниз». Каждое последующее двоичное измерение (каковым является взаимодействие с системой M) вызывает аналогичное разветвление исторического дерева. Таким образом, после трёх измерений систему можно рассматривать как квантовую суперпозицию 2х2х2 = 8 копий исходной системы S.

Принцип неопределённости Гейзенберга

Основная статья: Принцип неопределённости

Соотношение неопределённости возникает между любыми квантовыми наблюдаемыми, определяемыми некоммутирующими операторами.

Неопределённость между координатой и импульсом

Пусть Δx{\displaystyle \Delta x} — среднеквадратическое отклонение координаты частицы M{\displaystyle M}, движущейся вдоль оси x{\displaystyle x}, и Δp{\displaystyle \Delta p} — среднеквадратическое отклонение её импульса. Величины Δx{\displaystyle \Delta x} и Δp{\displaystyle \Delta p} связаны следующим неравенством:

где h{\displaystyle h} — постоянная Планка, а ℏ=h2π.{\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}.}

Согласно соотношению неопределённостей, невозможно абсолютно точно определить одновременно координаты и импульс частицы. С повышением точности измерения координаты, максимальная точность измерения импульса уменьшается и наоборот. Те параметры, для которых такое утверждение справедливо, называются канонически сопряжёнными.

Это центрирование на измерении, идущее от Н.Бора, очень популярно. Однако соотношение неопределённости выводится теоретически из постулатов Шрёдингера и Борна и касается не измерения, а состояний объекта: оно утверждает, что для любого возможного состояния выполняются соответствующие соотношения неопределённости. Естественно, что оно будет выполняться и для измерений. То есть вместо «с повышением точности измерения координаты максимальная точность измерения импульса уменьшается» следует говорить: «в состояниях, где неопределённость координаты меньше, неопределённость импульса больше».

Неопределённость между энергией и временем

Пусть ΔE{\displaystyle \Delta E} — среднеквадратическое отклонение при измерении энергии некоторого состояния квантовой системы, и Δt{\displaystyle \Delta t} — время жизни этого состояния. Тогда выполняется следующее неравенство,

Иными словами, состояние, живущее короткое время, не может иметь хорошо определённую энергию.

При этом, хотя вид этих двух соотношений неопределённости похож, но их природа (физика) совершенно различны.

Оценки

Неофициальный опрос, сделанный в 1997 году на симпозиуме под эгидой UMBC, показал, что некогда доминировавшая Копенгагенская интерпретация поддерживается менее чем половиной участников. В целом голоса участников опроса распределились следующим образом:

По словам философа Дэвида Чалмерса, все существующие в настоящее время интерпретации квантовой механики в определённой степени безумны. Чалмерс выделяет три главных интерпретации: вигнеровскую, бомовскую и эвереттовскую. Среди этих трёх интерпретаций на первое место по степени безумности он ставит концепцию Эверетта, на второе — концепцию Вигнера, на третье — концепцию Бома. Однако если использовать в качестве критерия их теоретическую ценность, то, с точки зрения Чалмерса, картина прямо противоположна: интерпретация Эверетта является наиболее простой, полностью локальной и напрямую совместимой с теорией относительности, интерпретация Вигнера достаточно элегантна, а интерпретация Бома чрезмерно сложна и искусственна.

Краткий обзор

В формулировке Эверетта, измерительный прибор M и объект измерения S образуют составную систему, каждая из подсистем которой до измерения существует в определённых (зависящих, конечно, от времени) состояниях. Измерение рассматривается как процесс взаимодействия между M и S. После того, как между M и S произошло взаимодействие, более нет возможности описывать каждую из подсистем при помощи независимых состояний. Согласно Эверетту, любые возможные описания должны быть относительными состояниями: например, состояние M относительно заданного состояния S или состояние S относительно заданного состояния M.

В формулировке Девитта, состояние S после измерения есть квантовая суперпозиция альтернативных историй S.

Схематическое представление пары «наименьших возможных» квантово-механических систем перед взаимодействием: измеряемая система S и измерительный аппарат M. Система S рассматривается как 1-кубитовая система.

Давайте рассмотрим самую простую возможную квантовую систему S — как показано на картинке. Эта картинка описывает, например, спиновое состояние электрона. Выберем определённую ось (например, ось z) и предположим, что северный полюс обозначает спин «вверх», а южный полюс — спин «вниз». Все возможные суперпозиции состояний описываются так называемой сферой Блоха (её поверхностью). Чтобы провести измерения над S, её надо привести во взаимодействие с другой аналогичной системой — M. После взаимодействия составная система описывается состоянием, существующим в шестимерном пространстве (причина того, что измерений шесть, объясняется в статье про сферу Блоха). Этот шестимерный объект можно представить в виде суперпозиции двух «альтернативных историй» системы S, в одной из которых наблюдался результат измерения «вверх», а в другой — «вниз». Каждое последующее двоичное измерение (каковым является взаимодействие с системой M) вызывает аналогичное разветвление исторического дерева. Таким образом, после трёх измерений систему можно рассматривать как квантовую суперпозицию 2х2х2 = 8 копий исходной системы S.

Глубоководные пустыни

С гипотетическими внеземными бактериями и археями все, кажется, просто: они могут жить в весьма тяжелых условиях и им для этого вовсе не нужно изобилие множества химических элементов. Сложнее с растениями и живущей за их счет высокоорганизованной жизнью.

Итак, планеты-океаны могут иметь стабильный климат — очень вероятно, что более стабильный, чем имеет Земля. Возможно и наличие там заметного количества минералов, растворенных в воде. И все же жизнь там вовсе не масленица.

Взглянем на Землю. Если не брать последние миллионы лет, ее суша — чрезвычайно зеленая, почти лишенная бурых или желтых пятен пустынь. А вот океан зеленым вовсе не выглядит, кроме отдельных узких прибрежных зон. Почему так?

Все дело в том, что на нашей планете океан — это биологическая пустыня. Жизнь требует углекислого газа: из него «строится» растительная биомасса и только с нее может кормиться биомасса животная. Если в воздухе вокруг нас CO₂ больше 400 частей на миллион, как сейчас, то растительность расцветает. Если его стало бы меньше 150 частей на миллион, все деревья погибли бы (и такое может случиться через миллиард лет). При менее чем 10 частях СО₂ на миллион все растения погибли бы вообще, а вместе с ними — и все действительно сложные формы жизни.

На первый взгляд, это должно означать, что в море — настоящее раздолье для жизни. Ведь в земных океанах содержится в сто раз больше углекислого газа, чем в атмосфере. Следовательно, строительного материала для растений должно быть очень много.

На деле нет ничего дальше от истины. Воды в океанах Земли — 1,35 квинтиллиона (миллиарда миллиардов) тонн, а атмосферы — чуть больше пяти квадриллионов (миллионов миллиардов) тонн. То есть в тонне воды заметно меньше СО₂, чем в тонне воздуха. Водные растения в земных океанах почти всегда имеют куда меньше СО₂ в своем распоряжении, чем наземные.

Что еще хуже — водные растения имеют хорошую скорость метаболизма только в теплой воде. А именно в ней СО₂ меньше всего, ведь растворимость его в воде падает с ростом температур. Поэтому водоросли — в сравнении с наземными растениями — существуют в условиях постоянного колоссального дефицита СО₂.

Именно поэтому попытки ученых подсчитать биомассу земных организмов показывают, что море, занимающее две трети планеты, вносит ничтожный вклад в общую биомассу. Если взять общую массу углерода — ключевого материала в сухой массе любого живого существа — обитателей суши, то она равна 544 миллиардам тонн. А в телах обитателей морей и океанов — всего шесть миллиардов тонн, крохи с барского стола, чуть больше процента.

Все это может привести к мнению, что, хотя жизнь на планетах-океанах и возможна, она будет весьма и весьма неприглядной. Биомасса Земли, будь она при прочих равных покрыта одним океаном, составляла бы в пересчете на сухой углерод всего 10 миллиардов тонн — в полсотни раз меньше, чем сейчас.

Однако и здесь рано ставить крест на водных мирах. Дело в том, что уже при давлении в две атмосферы количество СО₂, способного раствориться в морской воде, возрастает больше чем в два раза (для температуры в 25 градусов). При атмосферах в четыре-пять раз плотнее земной — а именно таких стоит ожидать на планетах типа TRAPPIST-1e, g и f — углекислого газа в воде может оказаться настолько много, что вода местных океанов начнет сближаться с земным воздухом. Иными словами, водные растения на планетах океанах оказываются в куда лучших условиях, чем на нашей планете. А там, где больше зеленой биомассы, и животные имеют лучшую кормовую базу. То есть в отличие от Земли моря планет-океанов могут быть не пустынями, а оазисами жизни.

Параллельные вселенные и бритва Оккама

Как мы видим, с полной уверенностью доказать теорию множественных вселенных пока остается невозможным. Противники теории считают, что мы не имеем права говорить о бесконечном множестве вселенных хотя бы потому, что не можем объяснить постулаты квантовой механики. Такой подход идет вразрез с философским принципом Уильяма Оккама: «Не следует множить сущее без необходимости». Сторонники же теории заявляют: гораздо проще предположить существование множества вселенных, чем наличие одной идеальной.

Чья аргументация (сторонников или противников теории мультивселенной) убедительнее – решать вам. Кто знает, может, именно вам удастся отгадать квантовую загадку физики и предложить новую универсальную «теорию всего».

А если вас волнует устройство нашей Вселенной и привлекают тайны физики, советуем почитать нашу статью про гипотезу компьютерной симуляции.

Комментарии

• Обычно квантовая механика формулируется для нерелятивистских систем. Рассмотрение частиц с релятивистскими энергиями в рамках стандартного квантово-механического подхода, предполагающего фиксированное число частиц в системе, сталкивается с трудностями, поскольку при достаточно большой энергии частицы могут превращаться друг в друга. Эти трудности устраняются в квантовой теории поля, которая и является самосогласованной теорией релятивистских квантовых систем.
• Важным свойством квантовой механики является принцип соответствия: в рамках квантовой механики доказывается, что в пределе больших величин действия (квазиклассический предел) и в случае, когда квантовая система взаимодействует с внешним миром (декогеренция), уравнения квантовой механики редуцируются в уравнения классической физики (см. Теорема Эренфеста). Таким образом, квантовая механика не противоречит классической физике, а лишь дополняет её на микроскопических масштабах.
• Некоторые свойства квантовых систем кажутся непривычными (невозможность одновременно измерить координату и импульс, несуществование определённой траектории частицы, вероятностное описание, дискретность средних значений наблюдаемых величин). Это вовсе не значит, что они неверны: это означает, что наша повседневная интуиция никогда не сталкивалась с таким поведением, то есть в данном случае «здравый смысл» не может быть критерием, поскольку он годится только для макроскопических систем. Квантовая механика — самосогласованная математическая теория, предсказания которой согласуются с экспериментами. В настоящее время огромное число приборов, используемых в повседневной жизни, основываются на законах квантовой механики, как например — лазер или сканирующий туннельный микроскоп.
• Классическая механика оказалась неспособной объяснить движение электронов вокруг атомного ядра. Например, согласно классической электродинамике, электрон, вращающийся с большой скоростью вокруг атомного ядра, должен излучать энергию. Тогда его кинетическая энергия должна уменьшаться и он должен упасть на ядро. Для понимания процессов, происходящих на уровне элементарных частиц, потребовалась новая теория. Квантовая теория — это совершенно новый взгляд на систему, позволяющий с огромной точностью описать необычное поведение электронов и фотонов.

Биография

Эдвард Эверетт родился в 1794 году в Дорчестере в семье преподобного Оливера Эверетта, его старший брат Александр Хилл Эверетт также стал известным дипломатом. После смерти отца в 1802 году семья переехала в Бостон. В семнадцать лет Эдвард окончил Гарвардский колледж первым в своём классе. Поначалу он собирался получать юридическое образование, но под влиянием известного в Бостоне проповедника Джозефа Стивенса Бакминстера перешёл за изучение теологии. Ещё до достижения двадцати лет Эверетт стал пастором в церкви на Брэттл-стрит. Его проповедническая деятельность и публикации снискали ему в обществе репутацию видного богослова и полемиста. Однако, испытывая тягу к науке, Эверетт уже в 1815 году отказался от служения и получил место профессора греческой литературы в Гарварде.

Почти пять лет Эверетт провёл в Европе, готовясь к своей новой должности и изучая греческий язык. В январе 1820 года он стал главным редактором первого литературного журнала в США North American Review, для которого в следующие четыре года много писал на разные темы. В 1825 году Эверетт был избран в Палату представителей США от четвёртого избирательного округа Массачусетса. Он был сторонником президента Джона Квинси Адамса и противником его преемника, Эндрю Джексона. В Конгрессе Эверетт активно участвовал во всех важных дебатах, входил во многие парламентские комитеты, в том числе в комитет по иностранным делам на всём протяжении своей каденции.

В 1835 году Эверетт покинул Конгресс и выставил свою кандидатуру на пост губернатора Массачусетса. Он выигрывал выборы в 1836, 1837 и 1838 годах, но в 1839 году проиграл с небольшим отрывом. В годы своего губернаторства Эверетт много занимался реформированием образовательной системы штата. После поражения на выборах он отправился к семье в Европу. Назначение на должность посла США в Великобритании застало его в 1841 году во Флоренции. До конца года Эверетт прибыл в Лондон и приступил к обязанностям. Работа над сложными дипломатическими вопросами — споры о северо-восточных границах и о границе Орегона, захват американских судов у берегов Африки, восстание на «Креоле» — для посла осложнялась частой сменой руководителя государственного департамента в Вашингтоне. За четыре годы его работы на этой должности побывали Уэбстер, Лагри, Апшер, Нельсон, Кэлхун и Бьюкенен. Следует отметить, что в этот период большинство важнейших переговоров между двумя странами проходили в Вашингтоне со специальным посланником лордом Ашберном.

Вскоре после вступления в должность президента Джеймса Полка в 1845 году Эверетт был отозван из Лондона. С января 1846 по 1849 годы он занимал пост президента Гарвардского колледжа. После смерти своего друга Дэниэла Уэбстера, которого Эверетт считал своим наставником, он занял должность государственного секретаря США, в которой проработал несколько месяцев до завершения срока президентских полномочий Милларда Филлмора. В 1853 году Эверетт был избран в Сенат от Массачусетса. Из-за ухудшения здоровья он уже в мае 1854 года вынужден был отказаться от сенаторского кресла и уйти из политики.

После ухода из политики Эверетт много выступал с речами по всей стране. Его часовые монологи пользовались большой популярностью. На рассказах о Джордже Вашингтоне он собрал более ста тысяч долларов, на которые приобрёл старую усадьбу Вашингтона в Маунт-Верноне. Также Эверетт составил биографический очерк о Вашингтоне для Энциклопедии Британники, который был опубликован отдельно в 1860 году. В том же 1860 году новая партия Конституционного Союза выдвинула Эверетта на должность вице-президента, однако его тандем с Джоном Беллом из Тенесси, претендовавшим на президентский пост, набрал лишь 39 голосов избирателей. Во время Гражданской войны Эверетт был активным сторонником федерального правительства и часто выступал с речами в его поддержку. Одну из последних своих речей он прочитал на солдатском кладбище Геттисберга непосредственно перед знаменитой речью Линкольна. 9 января 1865 года, выступая в Бостоне на сборе средств для бедноты Юга, Эверетт сильно простудился и уже 15 января скончался.

Многомировая концепция Вселенной

Впервые теорию о вероятном множестве миров упомянул американский физик Хью Эверетт. Он предложил свою разгадку одной из главных квантовых загадок физики. Перед тем как перейти непосредственно к теории Хью Эверетта, необходимо разобраться, что это за тайна квантовых частиц, которая не дает покоя физикам всего мира уже не один десяток лет.

Представим себе обычный электрон. Оказывается, в качестве квантового объекта он может находиться в двух местах одновременно. Это его свойство называют суперпозицией двух состояний. Но магия на этом не заканчивается. Как только мы захотим как-то конкретизировать местоположение электрона, например, попытаемся его сбить другим электроном, то из квантового он станет обычным. Как такое возможно: электрон был и в пункте А, и в пункте Б и вдруг в определенный момент перепрыгнул в Б?

Хью Эверетт предложил свою интерпретацию этой квантовой загадки. Согласно его многомировой теории, электрон так и продолжает существовать в двух состояниях одновременно. Все дело в самом наблюдателе: теперь он превращается в квантовый объект и разделяется на два состояния. В одном из них он видит электрон в пункте А, в другом – в Б. Существуют две параллельные реальности, и в какой из них окажется наблюдатель – неизвестно. Деление на реальности не ограничено числом два: их ветвление зависит лишь от вариации событий. Однако все эти реальности существуют независимо друг от друга. Мы, как наблюдатели, попадаем в одну, выйти из которой, как и переместиться в параллельную, невозможно.

Octavio Fossatti / Unsplash.com

С точки зрения этой концепции легко объясняется и эксперимент с самым научным котом в истории физики – котом Шредингера. Согласно многомировой интерпретации квантовой механики, несчастный кот в стальной камере одновременно и жив, и мертв. Когда мы раскрываем эту камеру, то как бы сливаемся с котом и образуем два состояния – живое и мертвое, которые не пересекаются. Образуются две разные вселенные: в одной наблюдатель с мертвым котом, в другой – с живым. 

Стоит сразу отметить, что многомировая концепция не предполагает наличия множества вселенных: она одна, просто многослойная, и каждый объект в ней может находиться в разных состояниях.  Такую концепцию нельзя считать экспериментально подтвержденной теорией. Пока что это всего лишь математическое описание квантовой загадки.

Теорию Хью Эверетта поддерживают физик, профессор австралийского университета Гриффита Говард Уайзман, доктор Майкл Холл из Центра квантовой динамики университета Гриффита и доктор Дирк-Андре Деккерт из Университета Калифорнии. По их мнению, параллельные  миры действительно есть и наделены разными характеристиками. Любые квантовые загадки и закономерности – это последствие «отталкивания» друг от друга миров-соседей. Возникают эти квантовые явления для того, чтобы каждый мир был не похож на другой.

Научность интерпретации

В случае представления многомировой интерпретации как хаотической инфляции Вселенной (которая при измерении делится на множество невзаимодействующих миров и гипотетически часть из них может сильно отличаться от остальных), такую многомировую интерпретацию нельзя в полной мере считать научной, поскольку она не соответствует критерию Поппера.

При этом польза такой интерпретации определённо имеется, но может обсуждаться лишь сквозь призму её прагматического использования. Так, например, анализ некоторых вопросов в интерпретации хаотической инфляции миров, хотя и приводит к тем же результатам, что и в любой другой интерпретации квантовой механики, но является более простым с логической точки зрения — что и объясняет её популярность в некоторых областях науки (к примеру, в квантовой космологии).

Чтобы не путать такую интерпретацию мультивселенной с многовариантной Вселенной, состоящей из единственного мира, но описываемого различными способами, некоторые физики предлагают называть последнюю «альтерверсом» (в противоположность «мультиверсу» — множеству независимых миров, образующихся в моделях хаотической инфляции).